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14.若x<0,則$x+\frac{1}{x}$的取值范圍是(-∞,-2].

分析 根據基本不等式即可求出范圍.

解答 解:若x<0,
∴-x>0,
∴$x+\frac{1}{x}$=-[(-x)+$\frac{1}{-x}$]≤-2$\sqrt{(-x)•\frac{1}{-x}}$=-2,
故則$x+\frac{1}{x}$的取值范圍是(-∞,-2],
故答案為:(-∞,-2],

點評 本題主要考查了基本不等式的應用.“一正,二定,三相等”的條件必須同時滿足.

練習冊系列答案
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