Question

13．不等式$\frac{3x-2}{4x+3}≥0$的解集是（-∞，$-\frac{3}{4}$）∪[$\frac{2}{3}$，+∞）．

Answer 1

分析 可將不等式$\frac{3x-2}{4x+3}≥0$變成不等式組$\left\{\begin{array}{l}{（3x-2）（4x+3）≥0}\\{4x+3≠0}\end{array}\right.$，根據一元二次不等式的解法即可得出該不等式組的解，從而得出原不等式的解集．

解答 解：由$\frac{3x-2}{4x+3}≥0$得：
$\left\{\begin{array}{l}{（3x-2）（4x+3）≥0}\\{4x+3≠0}\end{array}\right.$；
解得$x＜-\frac{3}{4}$，或x$≥\frac{2}{3}$；
∴原不等式的解集為$（-∞，-\frac{3}{4}）∪[\frac{2}{3}，+∞）$．
故答案為：（-∞，$-\frac{3}{4}$）∪[$\frac{2}{3}$，+∞）．

點評 考查分式不等式的解法，以及一元二次不等式的解法．