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18．若正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的底面邊長為1，AB₁與底面ABCD成60°角，則D₁到底面ABCD的距離為（　　）

A．

$\frac{\sqrt{3}}{3}$

B．

1

C．

$\sqrt{2}$

D．

$\sqrt{3}$

17．在直角坐標系xOy中，以原點O為極點，以x軸非負半軸為極軸，與直角坐標系xOy取相同的長度單位，建立極坐標系．設曲線C參數方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=cosθ}\\{y=\sqrt{3}sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數），直線l的極坐標方程為ρsin（θ-$\frac{π}{6}$）=2．
（Ⅰ）寫出曲線C的普通方程和直線l的直角坐標方程；
（Ⅱ）求曲線C上的點到直線l的最大距離．

16．設數列{a_n}的前n項和為S_n．且a₁=1，a_n+a_n+1=$\frac{1}{{2}^{n}}$（n=1，2，3，…），則S_2n+1=$\frac{4}{3}$[1-（$\frac{1}{4}$）ⁿ⁺¹]．

15．各項均為正數的等比數列{a_n}的前n項和為S_n，若S₂=2，S₆=14，則S₈=（　　）

A．

16

B．

20

C．

26

D．

30

14．如圖，在平行六面體ABCD-A′B′C′D′中，$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow a，\overrightarrow{AD}=\overrightarrow b，\overrightarrow{AA'}=\overrightarrow c$，P是CA′的中點，M是CD′的中點，N是C′D′的中點，點Q在CA′上，且CQ：QA′=4：1，試用基向量$\{\overrightarrow a，\overrightarrow{b}，\overrightarrow c\}$表示以下向量：
（1）$\overrightarrow{AP}$；
（2）$\overrightarrow{AM}$；
（3）$\overrightarrow{QN}$．

13．極坐標系與直角坐標系xoy有相同的長度單位，以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸，曲線C₁的極坐標方程為ρ²cos2θ=3，曲線C₂的參數方程為$\left\{{\begin{array}{l}{x=t+m}\\{y=2t-1}\end{array}}\right.$，（t是參數，m是常數）
（1）求C₁的直角坐標方程和C₂的普通方程；
（2）若C₂與C₁有兩個不同的公共點，求m的取值范圍．

12．y=sin（2x+φ）（0＜φ＜π）為偶函數，則其單調遞減區間為[kπ，kπ+$\frac{π}{2}$]，k∈Z．

11．f（x）=x•e^x-1的零點個數為1個．

10．已知f（1-x）=1-f（x），且a_n=f（0）+f（${\frac{1}{n}}$）+f（${\frac{2}{n}}$）+…+f（${\frac{n-1}{n}}$）+f（1），則{${\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}}\right.$}前100項之和為（　　）

A．

1

B．

$\frac{1}{2}$

C．

$\frac{99}{50}$

D．

$\frac{100}{51}$

9．x為第三象限角，則$\frac{{1+cos2x+4{{sin}^2}x}}{sin2x}$的最小值是（　　）

A．

2

B．

$2\sqrt{2}$

C．

$2\sqrt{3}$

D．

4