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科目： 來源： 題型：填空題

5．已知拋物線C：x²=8y的焦點為F，直線y=x+2與C交于P、Q兩點，則$\frac{1}{|PF|}$+$\frac{1}{|OF|}$的值為$\frac{5}{2}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

4．當x∈[-2，2）時，y=（$\frac{1}{3}$）^x-1的值域是（　　）

A．

（-$\frac{8}{9}$，8]

B．

[-$\frac{8}{9}$，8]

C．

（$\frac{1}{9}$，9）

D．

[$\frac{1}{9}$，9]

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科目： 來源： 題型：填空題

3．已知F₁、F₂為雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點，過F₂作雙曲線漸近線的垂線，垂足為P，若|PF₁|²-|PF₂|²=c²．則雙曲線離心率的值為2．

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科目： 來源： 題型：解答題

2．在平面直角坐標系中，直線l的參數方程為$\left\{\begin{array}{l}x=6+\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\\ y=\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\end{array}\right.$（其中t為參數）．現以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為ρ=6cosθ．
（Ⅰ）寫出直線l普通方程和曲線C的直角坐標方程；
（Ⅱ）過點M（-1，0）且與直線l平行的直線l₁交C于A，B兩點，求|AB|．

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科目： 來源： 題型：解答題

1．已知 a∈R，函數 f（x）=a-$\frac{1}{{{2^x}+1}}$．
（1）證明：f（x）在（-∞，+∞）上單調遞增；
（2）若f（x）為奇函數，求：
①a的值；
②f（x）的值域．

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科目： 來源： 題型：解答題

20．

某旅游景區的景點A處和B處之間有兩種到達方式，一種是沿直線步行，另一種是沿索道乘坐纜車，現有一名游客從A處出發，以50m/min的速度勻速步行，30min后到達B處，在B處停留20min后，再乘坐纜車回到A處．假設纜車勻速直線運動的速度為150m/min．
（1）求該游客離景點A的距離y（m）關于出發后的時間x（min）的函數解析式，并指出該函數的定義域；
（2）做出（1）中函數的圖象，并求該游客離景點A的距離不小于1000m的總時長．

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科目： 來源： 題型：解答題

19．已知函數f_k（x）=2^x-（k-1）2^-x（k∈Z），x∈R，g（x）=$\frac{{{f_2}（x）}}{{{f_0}（x）}}$．
（1）若f₂（x）=2，求x的值．
（2）判斷并證明函數y=g（x）的單調性；
（3）若函數y=f₀（2x）+2mf₂（x）在x∈[1，+∞）上有零點，求實數m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：填空題

18．函數y=2-$\frac{1}{x+1}$的圖象的對稱中心的坐標是（-1，2）．

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科目： 來源： 題型：填空題

17．已知某扇形的半徑為10，面積為$\frac{50π}{3}$，那么該扇形的圓心角為$\frac{π}{3}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

16．已知函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}3{x^2}-4，x＞0\\ x+2，x=0\\-1，x＜0\end{array}$，則$f（f（\frac{1}{2}））$=-1．

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