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相關習題

科目： 來源： 題型：填空題

15．一塊形狀為直角三角形的鐵皮，兩直角邊長分別為40cm、60cm，現要將它剪成一個矩形，并以此三角形的直角為矩形的一個角，則矩形的最大面積是600cm²．

科目： 來源： 題型：填空題

14．已知函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{2}+2x，x≤0}\\{ln（x+1），x＞0}\end{array}\right.$，若|f（x）|≥ax-1恒成立，則a的取值范圍[-4，0]．

科目： 來源： 題型：解答題

13．已知函數f（x）=|2x+$\frac{1}{2}$|+a|x-$\frac{3}{2}$|．
（1）當a=-1時，解不等式f（x）≤3x；
（2）當a=2時，若關于x的不等式4f（x）＜2|1-b|的解集為空集，求實數b的取值范圍．

科目： 來源： 題型：解答題

12．

如圖，在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，點D是棱AB的中點，BC=1，AA₁=$\sqrt{3}$．
（1）求證：BC₁∥平面A₁DC；
（2）求二面角D-A₁C-A的平面角的正弦值．

科目： 來源： 題型：解答題

11．已知集合A={x|x＜-1，或x＞2}，B={x|2p-1≤x≤p+3}．
（1）若p=$\frac{1}{2}$，求A∩B；
（2）若A∩B=B，求實數p的取值范圍．

科目： 來源： 題型：解答題

10．已知函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2x+4，x≥-1}\\{-x+1，x＜-1}\end{array}\right.$，求不等式f（x）＜4的解集．

科目： 來源： 題型：解答題

9．已知集合A={x|a≤x≤a+9}，B={x|8-b＜x＜b}，M={x|x＜-1，或x＞5}，
（1）若A∪M=R，求實數a的取值范圍；
（2）若B∪（∁_RM）=B，求實數b的取值范圍．

科目： 來源： 題型：解答題

8．已知正數x，y滿足：x+y+3=xy，若對任意滿足條件的x，y：（x+y）²-a（x+y）+1≥0恒成立，求實數a的取值范圍．

科目： 來源： 題型：解答題

7．已知p：|1-$\frac{x-1}{3}}$|≤2，q：1-m≤x≤1+m（m＞0），若￢p是￢q的充分而不必要條件，求實數m的取值范圍．

科目： 來源： 題型：選擇題

6．已知銳角α，β滿足cosα=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，sin（α-β）=-$\frac{3}{5}$，則sinβ的值為（　　）

A．

$\frac{2\sqrt{5}}{5}$

B．

$\frac{\sqrt{5}}{5}$

C．

$\frac{2\sqrt{5}}{25}$

D．

$\frac{\sqrt{5}}{25}$

同步練習冊答案

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