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科目： 來源： 題型：解答題

9．已知兩定點F1（-$\sqrt{2}$，0），F2（$\sqrt{2}$，0），滿足條件|PF1|-|PF2|=2的點P的軌跡是曲線E，直線y=kx-1與E曲線交于A，B兩點．
（1）求點P的軌跡曲線的方程；
（2）求k的取值范圍；
（3）如果|AB|=6$\sqrt{3}$，且曲線E上存在點C，使$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$=m$\overrightarrow{OC}$，求m的值和的△ABC面積S．

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科目： 來源： 題型：解答題

8．如圖在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是等腰梯形，且PA⊥平面ABCD，AB=AD=CD=1，∠BAD=120°，PA=$\sqrt{3}$平行四邊形T，Q，M，N的四個頂點分別在棱PC、PA、AB、BC的中點．
（1）求證：四邊形TQMN是矩形；
（2）求四棱錐C-TQMN的體積．

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科目： 來源： 題型：解答題

7．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PD垂直于底面ABCD，底面ABCD是直角梯形，DC∥AB，∠BAD=90°，且AB=2AD=2DC=2PD=4，E為PA的中點．
（1）若正視方向與AD平行，作出該幾何體的正視圖并求出正視圖面積；
（2）證明：平面CDE⊥平面PAB．

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科目： 來源： 題型：解答題

6．如圖，在四棱錐S-ABCD中，底面四邊形ABCD平行四邊形，AD⊥平面SAB．
（1）若SA=3，AB=4，SB=5，求證：SA⊥平面ABCD
（2）若點E是SB的中點，求證：SD∥平面ACE．

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科目： 來源： 題型：選擇題

5．已知圓O：x2+y2=16和點M（1，2$\sqrt{2}$），過點M的圓的兩條弦AC，BD互相垂直，則四邊形ABCD面積的最大值（　　）
A．4$\sqrt{30}$B．$\sqrt{23}$C．23D．25

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科目： 來源： 題型：選擇題

4．直線y=kx+1與圓（x-1）2+（y-1）2=1相交于A，B，兩點，若|AB|≥$\sqrt{2}$，則k的取值范圍（　　）
A．[0，1]B．[-1，0]C．（-∞，-1]∪[1，+∞）D．[-1，1]

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科目： 來源： 題型：選擇題

3．已知側棱長為2a的正三棱錐（底面為等邊三角形）其底面周長為9a，則棱錐的高為（　　）
A．aB．2aC．$\frac{\sqrt{3}}{2}$aD．$\frac{\sqrt{3}}{27}$a

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科目： 來源： 題型：選擇題

2．直線l1：y=x+a和l2：y=x+b將單位圓C：x2+y2=1分成長度相等的四段弧，則a2+b2=（　　）
A．1B．2C．$\sqrt{2}$D．4

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科目： 來源： 題型：解答題

1．已知不等式 ax2-bx-1≥0的解集是[-$\frac{1}{2}$，-$\frac{1}{3}$]，求不等式ax2-bx-1＜0的解集．

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科目： 來源： 題型：解答題

20．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c且a=1，∠B=45°，S△ABC=2，求邊長b的值．

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