Question

20．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c且a=1，∠B=45°，S_△ABC=2，求邊長b的值．

Answer 1

分析 由已知利用正弦定理可求bsinA，利用三角形面積公式可求c，進(jìn)而利用余弦定理即可解得b的值．

解答 （本小題滿分為12分）
解：由正玄定理得：asinB=bsinA，
∴bsinA=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
 又∵S_△ABC=2，
∴$\frac{1}{2}$bcsinA=2，解得：c=4$\sqrt{2}$，
∵b²=a²+c²-2accosB，
∴b²=25，可得：b=5．

點(diǎn)評 本題主要考查了正弦定理，三角形面積公式，余弦定理在解三角形中的應(yīng)用，考查了轉(zhuǎn)化思想，屬于基礎(chǔ)題．