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科目： 來源： 題型：解答題

9．已知圓C：（x-1）²+（y-2）²=4．
（1）求直線2x-y+4=0被圓C所截得的弦長；
（2）求過點M（3，1）的圓C的切線方程．

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科目： 來源： 題型：解答題

8．

已知橢圓的兩個焦點F₁、F₂都在y軸上，且a=5，c=3．
（1）求橢圓的標準方程；
（2）如圖，過橢圓的焦點F₁的直線與橢圓交于A、B兩點，求△ABF₂的周長．

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科目： 來源： 題型：解答題

7．默寫對數換底公式并證明．

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科目： 來源： 題型：解答題

6．化簡求值：
（1）e^ln3+$log_{\sqrt{5}}^{25}$+${（0.125）^{-\frac{2}{3}}}$
（2）已知$\sqrt{a}$+$\frac{1}{{\sqrt{a}}}$=3，求a²+a^-2的值．

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科目： 來源： 題型：填空題

5．函數f（x）的定義域為R，下列說法中請把正確的序號為（1）（3）
（1）若f（x）是偶函數，則f（-2）=f（2）
（2）若f（-2）=f（2），則f（x）是偶函數
（3）f（-2）≠f（2），則f（x）不是偶函數
（4）若f（-2）=f（2），則f（x）不是奇函數．

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科目： 來源： 題型：填空題

4．函數f（x）為奇函數，且當x＞0時，f（x）=x³+x+1，則當x＜0時解析式為f（x）=x³+x-1．

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科目： 來源： 題型：解答題

3．已知關于x的函數f（x）=x²+bx+b+a．a，b為實數．
（1）若函數f（x）的值域為[0，+∞），且不等式f（x）＜c的解集為（t，t+2），求實數c值；
（2）若任意b∈R，總存在x₁∈r，使得f（x₁）＜0成立，求a的取值范圍；
（3）當b=1時，解不等式f（x）＜a（x²+1）

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科目： 來源： 題型：解答題

2．已知數列{a_n}前n項的和為S_n，且滿足a₁=23，a₂=-9，a_n+2=a_n+6×（-1）ⁿ⁺¹-2．n∈N^*
（1）求數列{a_n}的通項公式；
（2）求當S_n最大時n的值．

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科目： 來源： 題型：解答題

1．為了保護一件珍貴文物，博物館需要在一種無色玻璃的密封保護罩內充入保護氣體．假設博物館需要支付的總費用由兩部分組成：①罩內該種氣體的體積比保護罩的容積少0.5立方米，且每立方米氣體費用1千元；②需支付一定的保險費用，且支付的保險費用與保護罩容積成反比，當容積為2立方米時，支付的保險費用為8千元．
（1）求博物館支付總費用y與保護罩容積V之間的函數關系式；
（2）求博物館支付總費用的最小值；
（3）如果要求保護罩為正四棱柱形狀，高規定為2米，當博物館需支付的總費用不超過9.5千元時，求保護罩底面積的最大值．

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科目： 來源： 題型：解答題

20．已知數列{a_n}是遞增的等比數列，且a₁+a₃=17，a₁a₃=16
（1）求數列{a_n}的通項公式；
（2）若b_n=log${\;}_{\frac{1}{2}}$a_n+11，T_n為數列{b_n}前n項的絕對值之和，求T_n．

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