Question

4．函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，且當x＞0時，f（x）=x³+x+1，則當x＜0時解析式為f（x）=x³+x-1．

Answer 1

分析 利用函數(shù)是奇函數(shù)，f（-x）=-f（x），當x＞0時，f（x）=x³+x+1，可求x＜0的f（x）．

解答 解：由題意：函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，即f（-x）=-f（x），
當x＞0時，f（x）=x³+x+1，
那么：當x＜0時，則-x＞0，
∴f（-x）=-x³-x+1，
∵f（-x）=-f（x），
∴-f（x）=-x³-x+1，
f（x）=x³+x-1，
故答案為：f（x）=x³+x-1．

點評 本題考查了分段函數(shù)的解析式的求法，利用了函數(shù)是奇函數(shù)這性質(zhì)．屬于基礎題．