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科目: 來源: 題型:填空題

18.已知f(x)是偶函數(shù),當x<0時,f(x)=x2+x,則f(3)=6.

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科目: 來源: 題型:選擇題

17.已知函數(shù)f(x)=log2(x2-2x-3),則使f(x)為減函數(shù)的區(qū)間是(  )
A.(3,6)B.(-1,0)C.(1,2)D.(-3,-1)

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科目: 來源: 題型:選擇題

16.下列函數(shù)f(x)中,滿足“任意x1,x2∈(0,+∞),且x1≠x2,都有(x1-x2)[f(x1)-f(x2)]<0”的是(  )
A.f(x)=$\frac{1}{x}$-xB.f(x)=x3C.f(x)=ln xD.f(x)=2x

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科目: 來源: 題型:選擇題

15.若函數(shù)f(x)=x2-2x+m在[3,+∞)上的最小值為1,則實數(shù)m的值為(  )
A.-3B.2C.-2D.1

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科目: 來源: 題型:選擇題

14.函數(shù)f(x)=x2+bx+c對于任意實數(shù)t都有f(2+t)=f(2-t),則f(1),f(2),f(4)的大小關系為(  )
A.f(1)<f(2)<f(4)B.f(2)<f(1)<f(4)C.f(4)<f(2)<f(1)D.f(4)<f(1)<f(2)

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科目: 來源: 題型:選擇題

13.化簡${(\frac{81}{16})^{\frac{3}{4}}}$-(-1)0的結果為(  )
A.$\frac{35}{8}$B.$\frac{27}{8}$C.$\frac{19}{8}$D.$\frac{11}{16}$

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科目: 來源: 題型:解答題

12.已知函數(shù)f(x)=x+$\frac{m}{x}$,且函數(shù)y=f(x)的圖象經(jīng)過點(1,2).
(1)求m的值;
(2)判斷函數(shù)的奇偶性并加以證明;
(3)證明:函數(shù)f(x)在(1,+∞)上是增函數(shù).

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科目: 來源: 題型:填空題

11.求值:2log2$\frac{1}{4}$+lg$\frac{1}{100}$+(${\sqrt{2}$-1)lg1=-5.

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科目: 來源: 題型:解答題

10.函數(shù)f(x)=x2+bx-1(b∈R).
(Ⅰ)若函數(shù)y=f(x)在[1,+∞)上單調(diào),求b的取值范圍;
(Ⅱ)若函數(shù)y=|f(x)|-2有四個零點,求b的取值范圍;
(Ⅲ)若函數(shù)y=|f(x)|在[0,|b|)上的最大值為g(b),求g(b)的表達式.

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科目: 來源: 題型:解答題

9.在平面直角坐標系xOy中,若焦點在x軸上的橢圓C的焦距為2,且離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$.
(Ⅰ)求橢圓C的標準方程;
(Ⅱ)若經(jīng)過點(0,$\sqrt{2}$)且斜率為k的直線l與橢圓C有兩個不同的交點P和Q.
(1)求k的取值范圍;
(2)設橢圓C與x軸正半軸、y軸正半軸的交點分別為A,B,是否存在常數(shù)k,使得向量$\overrightarrow{OP}$+$\overrightarrow{OQ}$與$\overrightarrow{AB}$共線?如果存在,求k值;如果不存在,請說明理由.

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同步練習冊答案
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