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18．已知f（x）是偶函數，當x＜0時，f（x）=x²+x，則f（3）=6．

分析由已知可當x＜0時，f（x）=x²+x，可得f（-3）=6，根據偶函數的性質，可得答案．

解答解：∵當x＜0時，f（x）=x²+x，
∴f（-3）=6，
又∵f（x）是偶函數，
∴f（3）=f（-3）=6；
故答案為：6．

點評本題考查的知識點是二次函數的圖象和性質，函數的奇偶性，函數求值，難度不大，屬于基礎題．

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8．已知雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{9}$-$\frac{{y}^{2}}{16}$=1的左、右焦點分別為F₁，F₂，P為C的右支上一點，且|PF₂|=$\frac{8}{15}$|F₁F₂|，則△PF₁F₂的面積等于（　　）

A．

$\frac{80}{3}$

B．

$\frac{1}{2}$

C．

D．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

9．

圍建一個面積為300m²的矩形場地，要求矩形場地的一面利用舊墻（舊墻足夠長，利用舊墻需維修），其他三面圍墻要新建，在舊墻的對面的新墻上要留一個寬度為2m的進出口，如圖所示，已知舊墻的維修費用為75元/m，新墻的造價為150元/m，設利用的舊墻的長度為xm（x＞0）．
（1）將總費用y元表示為xm的函數；
（2）試確定x，使修建此矩形場地圍墻的總費用最小，并求最小總費用．

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6．已知雙曲線$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0的左、右焦點分別為F₁、F₂，以F₁F₂為直徑的圓被直線$\frac{x}{a}$+$\frac{y}{b}$=1截得的弦長為$\sqrt{6}$a，則雙曲線的離心率為$\sqrt{2}$：

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

13．化簡${（\frac{81}{16}）^{\frac{3}{4}}}$-（-1）⁰的結果為（　　）

A．

$\frac{35}{8}$

B．

$\frac{27}{8}$

C．

$\frac{19}{8}$

D．

$\frac{11}{16}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．橢圓$\frac{x^2}{16}$+$\frac{y^2}{12}$=1的左頂點到右焦點的距離為（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．平行四邊形ABCD的頂點A為雙曲線$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的中心，頂點B為雙曲線的右焦點，頂點C在y軸正半軸上，頂點D恰好在該雙曲線左支上，若∠ABC=45°，則此雙曲線的離心率是（　　）

A．

$\sqrt{5}$

B．

$\frac{{\sqrt{5}+3}}{2}$

C．

$\frac{{\sqrt{5}+1}}{2}$

D．

$\frac{5}{2}$

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7．已知AC，BD為圓O：x²+y²=9的兩條相互垂直的弦，垂足為M（1，$\sqrt{2}$），則四邊形ABCD的面積的最大值為15．

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8．函數f（x）=$\sqrt{3-{3}^{x}}$+$\frac{3}{lo{g}_{3}x}$的定義域為（　　）

A．

{x|x＜1}

B．

{x|0＜x＜1}

C．

{x|0＜x≤1}

D．

{x|x＞1}

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