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科目： 來源： 題型：解答題

11．數列{a_n}的前n項和記為S_n且滿足S_n=2a_n-1，n∈N^*；
（1）求數列{a_n}的通項公式；
（2）設T_n=a₁a₂-a₂a₃+a₃a₄-a₄a₅+…+（-1）ⁿ⁺¹a_na_n+1，求{T_n}的通項公式；
（3）設有m項的數列{b_n}是連續(xù)的正整數數列，并且滿足：lg2+lg（1+$\frac{1}{{b}_{1}}$）+lg（1+$\frac{1}{{b}_{2}}$）+…+lg（1+$\frac{1}{{b}_{m}}$）=lg（log₂a_m）．
問數列{b_n}最多有幾項？并求出這些項的和．

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科目： 來源： 題型：選擇題

10．下列幾個命題
①方程ax²+x+1=0有且只有一個實根的充要條件是a=$\frac{1}{4}$；
②函數y=$\sqrt{{x}^{2}-1}$+$\sqrt{1-{x}^{2}}$是偶函數，但不是奇函數；
③函數f（x）=（2x-3）²+1的圖象是由函數y=（2x-5）²+1的圖象向左平移1個單位得到的；
④命題“若x，y都是偶數，則x+y也是偶數”的逆命題為真命題；
⑤已知p，q是簡單命題，若p∨q是真命題，則p∧q也是真命題；
⑥若函數f（x）=|a^x-1|-log₂（x+2），（a＞1）有兩個零點x₁，x₂，則（x₁+2）（x₂+2）＞1．
其中正確的個數是（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 來源： 題型：解答題

9．已知函數f（x）=x+lg$\sqrt{{x}^{2}+1}$+x）的定義域是R．
（1）判斷f（x）在R上的單調性，并證明；
（2）若不等式f（m•3^x）+f（3^x-9^x-4）＜0對任意x∈R恒成立，求實數m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：選擇題

8．已知非空集合A、B，A={x|log${\;}_{\frac{1}{5}}$（x²-2x-3）＞x²-2x-9}，A⊆B，則集合B可以是（　　）

A．

（-1，0）∪（4，6）

B．

（-2，-1）∪（3，4）

C．

（-3，3）

D．

（-3，-1）∪（4，6）

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科目： 來源： 題型：填空題

7．在△ABC中，AC=4，BC=3，AB=5，O為△ABC的內心，若$\overrightarrow{OP}$=x$\overrightarrow{OA}$+y$\overrightarrow{OB}$，其中0≤x≤1，0≤y≤1，則動點P的軌跡所覆蓋的Q區(qū)域面積為12．

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科目： 來源： 題型：填空題

6．在△ABC中，AB=3，AC=5，cosA=$\frac{1}{15}$，點P在平面ABC內，且$\overrightarrow{PB}$•$\overrightarrow{PC}$=-4，則|$\overrightarrow{PB}$+$\overrightarrow{PC}$+2$\overrightarrow{PA}$|的最大值是14．

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科目： 來源： 題型：選擇題

5．

如圖所示是正方體的平面展開圖，在這個正方體中，其中正確的命題有（　　）
①BM與ED平行
②CN與BE是異面直線；
③CN與BM成60°角
④DM與BN垂直．

A．

①②③

B．

②④

C．

③④

D．

②③④

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科目： 來源： 題型：選擇題

4．如圖給出的計算1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+…+$\frac{1}{2014}$的值的一個程序框圖，則判斷框內應填入的條件是（　　）

A．

i≤2014

B．

i＞2014

C．

i≤2013

D．

i＞2013

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科目： 來源： 題型：選擇題

3．兩個二進制數101_（2）與110_（2）的和用十進制數表示為（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 來源： 題型：填空題

2．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左，右焦點分別為F₁，F₂，點P為橢圓上不同于左右頂點的任意一點，△F₁PF₂的重心為G，內心為I，且有$\overrightarrow{IG}$=t$\overrightarrow{{F}_{1}{F}_{2}}$，則橢圓C的離心率為$\frac{1}{2}$．

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