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科目： 來源： 題型：選擇題

1．已知函數f（x）=sin（2x-$\frac{π}{6}$）-m在[0，$\frac{π}{2}$]上有兩個零點，則m的取值范圍為（　　）

A．

（$\frac{1}{2}$，1）

B．

[$\frac{1}{2}$，1）

C．

[-$\frac{1}{2}$，1]

D．

（-$\frac{1}{2}$，1）

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科目： 來源： 題型：解答題

20．已知函數f（x）=ax²+1，g（x）=x³+bx，其中a＞0，b＞0．
（1）若曲線y=f（x）與曲線y=g（x）在它們的交點P（2，c）處有相同的切線（P為切點），求a，b的值；
（2）令h（x）=f（x）+g（x），若函數h（x）的單調遞減區間為[-$\frac{a}{2}$，-$\frac{\sqrt{b}}{3}$]，求函數h（x）在區間（-∞，-1]上的最大值M（a）

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科目： 來源： 題型：填空題

19．關于函數f（x）=$\frac{b}{|x|-a}$（a＞0，b＞0），有下列命題：
（1）函數f（x）的值域為（-∞，0）∪（0，+∞）；
（2）直線x=k與函數f（x）的圖象有唯一交點；
（3）函數y=f（x）+1有兩個零點；
（4）函數定義域為D，則對于任意x∈D，f（-x）=f（x）
其中所有敘述正確的命題序號是（4）．

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科目： 來源： 題型：選擇題

18．若等邊△ABC的邊長為1，平面內一點M滿足$\overrightarrow{CM}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{CB}$+$\frac{1}{2}\overrightarrow{CA}$，則$\overrightarrow{MA}$•$\overrightarrow{MB}$的值為（　　）

A．

$\frac{2}{9}$

B．

$\frac{3}{7}$

C．

$\frac{5}{6}$

D．

-$\frac{2}{9}$

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科目： 來源： 題型：解答題

17．已知函數f（x）=e^x，g（x）=mx+n．
（1）設h（x）=f（x）-g（x）．當n=0時，若函數h（x）在（-1，+∞）上沒有零點，求m的取值范圍；
（2）設函數r（x）=$\frac{1}{f（x）}$+$\frac{nx}{g（x）}$，且n=4m（m＞0），求證：當x≥0時，r（x）≥1．

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科目： 來源： 題型：解答題