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科目： 來源： 題型：填空題

1．若方程$\frac{x^2}{k+3}-\frac{y^2}{k-3}=1（k∈R）$表示焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線，則K的取值范圍（3，+∞）．

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科目： 來源： 題型：解答題

20．已知數(shù)列{a_n}的相鄰兩項(xiàng)a_n，a_n+1是關(guān)于x的方程x²-2ⁿx+A=0的兩根，且a₁=1．
（1）求證：數(shù)列$\{{a_n}-\frac{1}{3}•{2^n}\}$是等比數(shù)列；
（2）若${b_n}={log_2}[3{a_n}+{（-1）^n}]$，證明：對(duì)一切正整數(shù)n，有$\frac{1}{{{b_1}（{b_1}+2）}}+\frac{1}{{{b_2}（{b_2}+2）}}+…+$$\frac{1}{{{b_n}（{b_n}+2）}}＜\frac{3}{4}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

19．已知數(shù)列{a_n}滿足a₁+a₂+a₃+…+a_n=n-a_n．其中n∈N^*．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{（2-n）（a_n-1）}的前n項(xiàng)和．

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科目： 來源： 題型：選擇題

18．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}1+{log_2}（2-x），x＜1\\{2^x}，x≥1\end{array}$，則f（-2）+f（log₂6）=（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 來源： 題型：解答題

17．求函數(shù)$y=\frac{1-x}{{（1+{x^2}）cosx}}$的導(dǎo)數(shù)．

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科目： 來源： 題型：填空題

16．內(nèi)接于半徑為R的圓的矩形，周長(zhǎng)最大值為4$\sqrt{2}$R．

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科目： 來源： 題型：解答題

15．已知兩個(gè)定點(diǎn)A（-1，0）、B（2，0），求使∠MBA=2∠MAB的點(diǎn)M的軌跡方程．

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科目： 來源： 題型：解答題

14．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$的夾角為45°，且|$\overrightarrow{a}$|=4，（$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）•（2$\overrightarrow{a}$-3$\overrightarrow$）=12．
（1）求|$\overrightarrow$|
（2）求$\overrightarrow$在$\overrightarrow{a}$方向上的投影．

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科目： 來源： 題型：填空題

13．已知x∈（0，+∞），觀察下列式子：$x+\frac{1}{x}≥2$，$x+\frac{4}{x^2}=\frac{x}{2}+\frac{x}{2}+\frac{4}{x^2}≥3$，$x+\frac{27}{x^3}=\frac{x}{3}+\frac{x}{3}+\frac{x}{3}+\frac{27}{x^3}≥4$…，歸納得第四個(gè)式子為$x+\frac{256}{x^4}=\frac{x}{4}+\frac{x}{4}+\frac{x}{4}+\frac{x}{4}+\frac{256}{x^4}≥5$．

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科目： 來源： 題型：填空題

12．總體編號(hào)為01，02，…19，20的20個(gè)個(gè)體組成．利用下面的隨機(jī)數(shù)表選取5個(gè)個(gè)體，選取方法是從隨機(jī)數(shù)表第1行的第5列和第6列數(shù)字開始由左到右依次選取兩個(gè)數(shù)字，則選出來的第5個(gè)個(gè)體的編號(hào)為01．

7816 6572 0802 6314 0214 4319 9714 0198

3204 9234 4936 8200 3623 4869 6938 7181

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同步練習(xí)冊(cè)答案

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