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科目： 來源： 題型：選擇題

1．若雙曲線C：$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{x}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的漸近線與圓x2+（y-2）2=1相切，則雙曲線C的離心率是（　　）
A．2B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{3}$D．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

20．若角α的終邊在直線y=-3x上，則cos2α=（　　）
A．$\frac{4}{5}$B．-$\frac{4}{5}$C．±$\frac{4}{5}$D．±$\frac{3}{5}$

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19．設命題p：?n∈N*，2n≤2n+1，則￢p是（　　）
A．?n∈N*，2n≤2n+1B．?n∈N*，2n＞2n+1C．?n∈N*，2n=2n+1D．?n∈N*，2n≥2n+1

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科目： 來源： 題型：解答題

18．某校有1400名考生參加市模擬考試，現采取分層抽樣的方法從文、理考生中分別抽取20份和50份數學試卷，進行成績分析，得到下面的成績頻數分布表：
分數分組[0，30）[30，60）[60，90）[90，120）[120，150]
文科頻數24833
理科頻數3712208
（1）估計文科數學平均分及理科考生的及格人數（90分為及格分數線）；
（2）在試卷分析中，發現概念性失分非常嚴重，統計結果如下：
文理
失分		文理
概念1530
其它520
問是否有90%的把握認為概念失分與文、理考生的不同有關？（本題可以參考獨立性檢驗臨界值表：）
P（K2≥k）0.50.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001
k0.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828

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科目： 來源： 題型：解答題

17．已知函數f（x）=alnx-x2+1．
（Ⅰ）若曲線y=f（x）在x=1處的切線方程為4x-y+b=0，求實數a和b的值；
（Ⅱ）討論函數f（x）的單調性；
（Ⅲ）若a＜0，且對任意x1，x2∈（0，+∞），都有|f（x1）-f（x2）|≥|x1-x2|，求a的取值范圍．

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16．若數列{an}與{bn}滿足${b_{n+1}}{a_n}+{b_n}{a_{n+1}}={（{-1}）^n}+1，{b_n}=\frac{{3+{{（{-1}）}^{n-1}}}}{2}，n∈{N^*}$，且a1=2，設數列{an}的前n項和為Sn，則S63=（　　）
A．560B．527C．2015D．630

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15．已知奇函數f（x）=x3+ax2定義域為[-1，1]．
（1）求a的值；
（2）若方程f（x）=tx有三個根，求t的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

14．設函數y=f（x）且lgy=lg（2x）+lg（2-x）．
（1）函數f（x）的解析表達式及其定義域；
（2）函數f（x）的單調區間．

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科目： 來源： 題型：解答題

13．如圖，等腰△ABC為⊙O內接三角形，且頂角∠A=30°，⊙O半徑r=6cm，求：
（1）$\widehat{BC}$的長度；
（2）如圖陰影部分弓形的面積．

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科目： 來源： 題型：選擇題

12．f（x）是定義域上的增函數，且f（x）＞0，則下列函數為增函數的是（　　）
A．y=1-f（x）B．$y=\frac{1}{f（x）}$C．y=f2（x）D．$y=-\sqrt{f（x）}$

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同步練習冊答案
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