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科目： 來源： 題型：選擇題

1．將函數y=$\sqrt{3}$cosx+sinx，（x∈R）的圖象向右平移θ（θ＞0）個單位長度后，所得到的圖象關于y軸對稱，若所有可能的θ的值從小到大依次構成數列{θ_n}，則$\sum_{n=1}^{10}{θ_n}$=（　　）

A．

$\frac{160π}{3}$

B．

$\frac{59π}{6}$

C．

$\frac{325π}{3}$

D．

$\frac{5π}{6}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

20．已知復數z=（cosθ-isinθ）（1+i），則“z為純虛數”的一個充分不必要條件是（　�。�

A．

$θ=\frac{π}{4}$

B．

$θ=\frac{π}{2}$

C．

$θ=\frac{3π}{4}$

D．

$θ=\frac{5π}{4}$

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科目： 來源： 題型：填空題

19．空間中的一條線段PQ，在其俯視圖和側視圖中，該線段的投影的長度分別恒為1和2，則線段PQ長的取值范圍是[2，$\sqrt{5}$]．

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科目： 來源： 題型：解答題

18．

如圖，在三棱錐A-BCD中，E，F，G，H分別是邊AB，BC，CD，DA的中點．若AC⊥BD，求證：四邊形EFGH是矩形．

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科目： 來源： 題型：填空題

17．已知三次函數f（x）=$\frac{a}{3}{x^3}+\frac{2}{x^2}$+cd+d（a＜b）的導函數為f′（x），導函數f′（x）的導函數為f″（x），如果對任意的x∈R，不等式f′（x）≥f″（x）恒成立，則$\frac{b^2}{{{a^2}+2{c^2}}}$的最大值為$\sqrt{6}$-2．

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科目： 來源： 題型：填空題

16．在區域$\left\{\begin{array}{l}x+y-2≤0\\ x-y+2≥0\\ y≥0\end{array}\right.$內任取一點P，則點P落在單位圓x²+y²=2內的概率為$\frac{π}{4}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

15．拋物線C：y²=-8x上一點（m，2）到其焦點的距離為（　�。�

A．

B．

$\frac{5}{2}$

C．

D．

$\frac{5}{3}$

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科目： 來源： 題型：解答題

14．

某班同學參加社會實踐活動，對本市25～55歲年齡段的人群進行某項隨機調查，得到各年齡段被調查人數的頻率分布直方圖如右（部分有缺損）：
（1）補全頻率分布直方圖（需寫出計算過程）；
（2）現從[40，55）歲年齡段樣本中采用分層抽樣方法抽取6人分成A、B兩個小組（每組3人）參加戶外體驗活動，求A組中3人來自三個不同年齡端的概率．

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科目： 來源： 題型：解答題

13．

多面體ABCDEF（如圖甲）的俯視圖如圖乙，己知面ADE為正三角形．
（1）求多面體ABCDEF的體積；
（2）求證：平面ACF⊥平面BDF．

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科目： 來源： 題型：填空題

12．設函數f （x）的定義域為I，若對?x∈I，都有f（x）＜x，則稱f（x）為T-函數；
若對?x∈I，都有f[f（x）]＜x，則稱f（x）為Γ一函數．給出下列命題：
①f （x）=ln（l+x）（x≠0）為τ-函數；
②f （x）=sinx （0＜x＜π）為Γ一函數；
③f （x）為τ-函數是（x）為Γ一函數的充分不必要條件；
④?a∈R，使得f （x）=ax²-1既是τ一函數又是Γ一函數．
其中真命題有①②④．（把你認為真命題的序號都填上）

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