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科目： 來源： 題型：填空題

5．下列說法正確的是①③④⑤⑥（填上你認為正確的所有命題的序號）
①函數y=-sin（kπ+x）（k∈Z）是奇函數；
②函數y=2sin（2x+$\frac{π}{3}$）的圖象關于點（$\frac{π}{12}$，0）對稱；
③函數y=2sin（2x+$\frac{π}{3}$）+sin（2x-$\frac{π}{3}$）的最小正周期是π；
④△ABC中，cosA＞cosB充要條件是A＜B；
⑤函數y=cos²x+sinx的最小值是-1．
⑥y=|sin（2x+$\frac{π}{6}$）+1|最小正周期為$\frac{π}{2}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

4．已知實數x，y滿足$\left\{{\begin{array}{l}{x-2y≤0}\\{x+y-5≤0}\\{3x+y-7≥0}\end{array}}\right.$，若u=$\frac{y}{x}$，則u+$\frac{1}{u}$的最大值是$\frac{17}{4}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

3．

定義在R上的函數f（x）滿足f（4）=1，f′（x）為f（x）的導函數，已知y=f′（x）的圖象如圖所示，若兩個正數a、b滿足f（2a+b）＞1，則$\frac{b+1}{a+1}$的取值范圍是（　　）

A．

（$\frac{1}{5}$，$\frac{1}{3}$）

B．

（-∞，3）

C．

（-∞，$\frac{1}{3}$）

D．

（$\frac{1}{3}$，5）

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科目： 來源： 題型：選擇題

2．已知全集U=R，集合A={x|x²＞4}，B={x|-3＜x＜1}，則（∁_UA）∩B等于（　　）

A．

{x|-2≤x＜1}

B．

{x|-3＜x＜2}

C．

{x|-2＜x＜2}

D．

{x|-3≤x≤2}

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科目： 來源： 題型：填空題

1．已知函數f（x）=e^x（x²+ax-2）在區間（-2，-1）內單調遞減，則實數a的取值范圍（-2，+∞）．

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科目： 來源： 題型：解答題

10．當a為何值時，函數y=7x²-（a+13）x+a²-a-2的一個零點在區間（0，1）上，另一個零點在區間（1，2）上？

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科目： 來源： 題型：解答題

9．已知定義在區間（0，+∞）上的函數f（x）=|t（x+$\frac{4}{x}$）-5|，其中常數t＞0．
（Ⅰ）若函數f（x）分別在區間（0，2），（2，+∞）上單調，試求實數t的取值范圍；
（Ⅱ）當t=1時，方程f（x）=m有四個不相等的實根x₁，x₂，x₃，x₄．
①求四根之積x₁x₂x₃x₄的值；
②在[1，4]上是否存在實數a，b（a＜b），使得f（x）在[a，b]上單調且取值范圍為[ma，mb]？若存在，求出m的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：解答題

8．已知f（x）=max{x²-ax+a，ax-a+1}，其中max{x，y}=$\left\{\begin{array}{l}{y，x≤y}\\{x，x＞y}\end{array}\right.$．
（Ⅰ）若對任意x∈R，恒有f（x）=x²-ax+a，求實數a的值；
（Ⅱ）若a＞1，求f（x）的最小值m（a）．

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科目： 來源： 題型：解答題

7．已知函數f（x）=log${\;}_{\frac{1}{2}}$（x²-ax+b）．
（Ⅰ）若函數f（x）的定義域為（-∞，2）∪（3，+∞），求實數a，b的值；
（Ⅱ）若f（-2）=-3且f（x）在（-∞，-1]上為增函數，求實數b的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

6．已知二次函數f（x）=x²+bx+c，當x∈R時f（x）=f（2-x）恒成立，且3是f（x）的一個零點．
（Ⅰ）求函數f（x）的解析式；
（Ⅱ）設g（x）=f（a^x）（a＞1），若函數g（x）在區間[-1，1]上的最大值等于5，求實數a的值．

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