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科目： 來源： 題型：填空題

2．已知函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{log_2}x，x＞0\\{5^x}，x≤0\end{array}$，則$f（f（\frac{1}{8}））$=$\frac{1}{125}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

1．已知函數f（x）=x⁵+px³+qx-8滿足f（-2）=10，則f（2）=-26．

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科目： 來源： 題型：填空題

20．已知f（x）=x²-1，則f（2x）=4x²-1．

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19．已知集合A={1，2，5}，B={1，3，5}，則A∩B={1，5}．

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18．曲線y=x²，x=0，y=1，所圍成的圖形的面積為$\frac{1}{3}$．

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17．已知函數f（x）=log₂（2^x+1）-$\frac{x}{2}$．
（1）證明：對任意的b∈R，函數f（x）=log₂（2^x+1）-$\frac{x}{2}$的圖象與直線y=$\frac{x}{2}$+b最多有一個交點；
（2）設函數g（x）=log₄（a-2^x），若函數y=f（x）與函數y=g（x）的圖象至少有一個交點，求實數a的取值范圍．

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16．函數f（x）對一切實數x，y均有f（x+y）-f（y）=（x+2y+2）x成立，且f（2）=12．
（1）求f（0）的值；
（2）在（1，4）上存在x₀∈R，使得f（x₀）-8=ax₀成立，求實數a的取值范圍．

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15．

如圖，已知底角為45°的等腰梯形ABCD，底邊BC長為12，腰長為4$\sqrt{2}$，當一條垂直于底邊BC（垂足為F）的直線l從左至右移動（與梯形ABCD有公共點）時，直線l把梯形分成兩部分．
（1）令BF=x（0＜x＜12），試寫出直線右邊部分的面積y與x的函數解析式；
（2）在（1）的條件下，令y=f（x）．構造函數g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{f（x），0＜x＜4}\\{（6-x）f（x），4＜x＜8}\end{array}\right.$．
①判斷函數g（x）在（4，8）上的單調性；
②判斷函數g（x）在定義域內是否具有單調性，并說明理由．

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14．已知A={x|x²-2x-3＜0}，B={x||x-1|＜a}．
（1）若A?B，求實數a的取值范圍；
（2）若B?A，求實數a的取值范圍．

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13．計算下列各式的值：
（1）已知5^x=3^y=45，求$\frac{1}{x}$+$\frac{2}{y}$的值；
（2）（log₃8+log₉4）（log₄27+log₈9）．

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