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2．求極限$\underset{lim}{x→∞}$（$\frac{{x}^{2}}{（x-a）（x+b）}$）^x．

1．已知命題p：所有等差數列{a_n}的前n項和是S_n=$\frac{n（{a}_{1}+{a}_{n}）}{2}$，命題q：有的等比數列{a_n}的前n項和不是S_n=$\frac{{a}_{1}（1-{q}^{n}）}{1-q}$（q是公比）．
（1）寫出￢p和￢q，并判斷真假．
（2）寫出p∧q、p∨q、（￢p）∧q、（￢q）∨p．并判斷真假．

20．已知函數y=f（x），y=g（x）的值域均為R，有以下命題：
①若對于任意x∈R都有f[f（x）]=f（x）成立，則f（x）=x．
②若對于任意x∈R都有f[f（x）]=x成立，則f（x）=x．
③若存在唯一的實數a，使得f[g（a）]=a成立，且對于任意x∈R都有g[f（x）]=x²-x+1成立，則存在唯一實數x₀，使得g（ax₀）=1，f（x₀）=a．
④若存在實數x₀，y₀，f[g（x₀）]=x₀，且g（x₀）=g（y₀），則x₀=y₀．
其中是真命題的序號是①③④．（寫出所有滿足條件的命題序號）

19．畫出$\frac{5}{6}$π的正弦、余弦線，并寫出對應的正弦、余弦值．

18．已知函數f₁（x）=$\frac{1}{1+x}$-$\frac{1}{（1+x）^{2}}$（t-x），其中t為正常數．
（1）求函數f₁（x）在（0，+∞）上的最大值；
（2）設數列{a_n}滿足：a₁=$\frac{5}{3}$，3a_n+1=a_n+2，完成下面兩個問題：
①求證：對?x＞0，$\frac{1}{{a}_{n}}$≥f${\;}_{\frac{2}{{3}^{n}}}$（x）（n∈N^*）；
②對?_n∈N*，你能否比較$\frac{1}{{a}_{1}}$+$\frac{1}{{a}_{2}}$+…+$\frac{1}{{a}_{n}}$與$\frac{{n}^{2}}{n+1}$的大小？若能，請給予證明；若不能，請說明理由．

17．設函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{3}^{|x-4|}，x≠4}\\{2，x=4}\end{array}\right.$，若關于x的方程f²（x）+bf（x）+c=0恰有5個不同的實數解x₁，x₂，x₃，x₄，x₅，h（x）=lg|x-4|，則h（x₁+x₂+x₃+x₄+x₅）等于（　　）

A．

3

B．

lg12

C．

lg20

D．

4lg2

16．設x＞0，y＞0，已知（$\sqrt{{x}^{2}+1}$-x+1）（$\sqrt{{y}^{2}+1}$-y+1）=2，則xy-2=-1．

15．有下列命題：
①在函數y=cos（x-$\frac{π}{4}$）cos（x+$\frac{π}{4}$）的圖象中，相鄰兩個對稱中心的距離為π；
②命題：“若a=0，則ab=0”的否命題是“若a=0，則ab≠0”；
③“a≠5且b≠-5”是“a+b≠0”的必要不充分條件；
④已知命題p：對任意的x∈R，都有sin≤1，則￢p是：存在x₀∈R，使得sinx₀＞1；
⑤命題“若0＜a＜1，則log_a（a+1）＞log_a（1+$\frac{1}{a}$）”是真命題；
⑥|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|≤|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|恒成立；
⑦若$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=0，則$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$；  
其中所有真命題的序號是③④⑤⑦．

14．在直角坐標系xOy中，以原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系．已知曲線C₁的極坐標方程為ρ²=$\frac{3}{1+2co{s}^{2}θ}$，直線l的極坐標方程為ρ=$\frac{4}{sinθ+cosθ}$．
（Ⅰ）寫出曲線C₁與直線l的直角坐標方程；
（Ⅱ）設Q為曲線C₁上一動點，求Q點到直線l距離的最小值．

13．若存在正實數t，使得函數f（x）在給定區間M上，對于任意x∈M，有x+t∈M，且f（x+t）≥f（x），則f（x）稱為M上的t級類增函數，則下列命題正確的是（　　）

	A．	函數f（x）=$\frac{4}{x}$+x是（1，+∞）上的1級類增函數
	B．	函數f（x）=|log2（x-1）|是（1，+∞）上的1級類增函數
	C．	若函數f（x）=x2-3x為[0，+∞）上的t級類增函數，則實數t的取值范圍為[1，+∞）
	D．	若函數f（x）=sinx+ax為[$\frac{π}{2}$，+∞）上的$\frac{π}{3}$級類增函數，則整數a的最小值為1