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19．畫出$\frac{5}{6}$π的正弦、余弦線，并寫出對應的正弦、余弦值．

分析利用單位圓可得$\frac{5}{6}$π的正弦、余弦線，并寫出對應的正弦、余弦值．

解答解：$\frac{5}{6}$π的正弦、余弦線，如圖所示．
sin$\frac{5}{6}$π=$\frac{1}{2}$，cos$\frac{5}{6}$π=-$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

點評本題考查三角函數先，考查學生的計算能力，比較基礎．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

9．已知整數x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-y＞0}\\{2x-y-12＜0}\\{\sqrt{2}x+2y-6\sqrt{2}＞0}\end{array}\right.$，則z=3x+y的最大值為39．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．若集合A={x|y=$\sqrt{x-1}$}，B={y|y=$\sqrt{x-1}$}，則（　　）

A．

A=B

B．

A∩B=∅

C．

A∩B=A

D．

A∪B=A

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

7．下列命題正確的個數為（　　）
①若函數y=f（x）是定義在R上的增函數，且滿足f（1）=0，f（a）+f（b）=f（a+b）-1，那么關于x的不等式f（x²-1）+f（1-x）＞0的解集為{x|x＜-1或x＞2}
②若函數f（x）=（a²-a-2）x²+（a+1）x+2的定義域和值域都為R，則a=2；
③已知函數f（x）=x+a，g（x）=2x+1，若對任意的x₁∈[-1，1]都存在x₂∈[-1，1]，使得f（x₁）=g（x₂），則0≤a≤2
④已知函數f（x）=x+a，g（x）=2x+1，若存在x₁，x₂∈[-1，1]，使得f（x₁）=g（x₂），則-2≤a≤2．

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

14．在直角坐標系xOy中，以原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系．已知曲線C₁的極坐標方程為ρ²=$\frac{3}{1+2co{s}^{2}θ}$，直線l的極坐標方程為ρ=$\frac{4}{sinθ+cosθ}$．
（Ⅰ）寫出曲線C₁與直線l的直角坐標方程；
（Ⅱ）設Q為曲線C₁上一動點，求Q點到直線l距離的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．給出如下列聯表：

	患心臟病	患其它病	合計
高血壓	20	10	30
不高血壓	30	50	80
合計	50	60	110

參照公式K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，P（K²≥10.828）≈0.001，p（K²≥6.635）≈0.001得到的正確結論是（　　）

	A．	有99%以上的把握認為“高血壓與患心臟病無關”
	B．	有99%以上的把握認為“高血壓與患心臟病有關”
	C．	在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認為“高血壓與患心臟病無關”
	D．	在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認為“高血壓與患心臟病有關”

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

11．已知函數y=a^1-x-2（a＞0且a≠1）恒過點P，若角α的終邊過點P，則α角的余弦值為$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

8．已知對任意實數x，不等式mx²-（3-m）x+1＞0成立或不等式mx＞0成立，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

9．函數f（x）=$\frac{1}{x}$+lg（1-2x）定義域為{x|x＜$\frac{1}{2}$且x≠0}．

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