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2．已知函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)镽，當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）＞1，且對任意的實(shí)數(shù)x，y∈R，等式f（x）•f（y）=f（x+y）成立，若數(shù)列{a_n}滿足f（a_n+1）=$\frac{1}{f（\frac{1}{1+{a}_{n}}）}$，（n∈N⁺）且a₁=f（0），則下列結(jié)論成立的是（　　）

A．

a2013＞a2016

B．

a2014＜a2016

C．

a2014＞a2015

D．

a2016＞a2015

1．已知函數(shù)f（x）為定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，有f（x+1）=-f（x），且當(dāng)x∈[0，1）時(shí)，f（x）=log₂（x+1），給出下列命題：
①直線y=x與函數(shù)f（x）的圖象有兩個(gè)交點(diǎn)；
②函數(shù)f（x）的值域?yàn)椋?1，1）；
③函數(shù)f（x）在定義域上是周期為2的函數(shù)；
④f（2016）+f（-2017）=0．
其中正確的有①②④．

20．設(shè)$\sqrt{3}$b是1-a和1+a的等比中項(xiàng)（a＞0，b＞0），則a+$\sqrt{3}$b的最大值為$\sqrt{2}$．

19．已知點(diǎn)A（3，2），F(xiàn)是拋物線y²=2x的焦點(diǎn)．點(diǎn)M在拋物線上移動(dòng)時(shí)，|MA|+|MF|取得最小值時(shí)M點(diǎn)的坐標(biāo)為（　　）

A．

（0，0）

B．

（$\frac{1}{2}$，1）

C．

（1，$\sqrt{2}$）

D．

（2，2）

18．已知函數(shù)f（x）=alnx+$\frac{6}{x}$（a∈R）．
（1）當(dāng)a=2時(shí)，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
（2）如果函數(shù)g（x）=f（x）-2x在（0，+∞）上單調(diào)遞減，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）當(dāng)a＞0時(shí)，討論函數(shù)y=f（x）-$\frac{5}{x}$零點(diǎn)的個(gè)數(shù)．

17．已知△ABC為邊長為1的正三角形，O、D為△ABC所在平面內(nèi)的點(diǎn)，$\overrightarrow{OC}$-3$\overrightarrow{OD}$+2$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow 0$，則$\overrightarrow{DB}$•$\overrightarrow{DA}$=（　　）

A．

-$\frac{1}{18}$

B．

-$\frac{1}{6}$

C．

-$\frac{1}{3}$

D．

-$\frac{1}{2}$

16．如圖，在三棱錐A-BCD中，BC=DC=AB=AD=2，BD=2$\sqrt{2}$，平面ABD⊥平面BCD，O為BD中點(diǎn)，點(diǎn)P，Q分別為線段AO，BC上的動(dòng)點(diǎn)（不含端點(diǎn)），且AP=CQ，則三棱錐P-QCO體積的最大值為（　　）

A．

$\frac{1}{12}$

B．

$\frac{\sqrt{2}}{48}$

C．

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

D．

3$\sqrt{2}$

15．定義平面向量的一種運(yùn)算：$\overrightarrow a$?$\overrightarrow b$=|${\overrightarrow a}$|•|${\overrightarrow b}$|•sin＜${\overrightarrow a$，$\overrightarrow b}$＞，則下列命題：
①$\overrightarrow a$?$\overrightarrow b$=$\overrightarrow b$?$\overrightarrow a$；               
②λ（$\overrightarrow a$?$\overrightarrow b$）=（λ$\overrightarrow a$）?（λ$\overrightarrow b$）；
③（$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$）?$\overrightarrow c$=$\overrightarrow a$?$\overrightarrow c$+$\overrightarrow b$?$\overrightarrow c$；   
④若$\overrightarrow a$=（x₁，y₁），$\overrightarrow b$=（x₂，y₂），則$\overrightarrow a$?$\overrightarrow b$=|x₁y₂-x₂y₁|
其中真命題是①④．

14．（1）已知f（1-$\sqrt{x}$）=x，求f（x）的解析式；
（2）已知一次函數(shù)y=f（x）滿足f（f（x））=4x+3，求f（x）的解析式．

13．觀察下列等式，照此規(guī)律，第五個(gè)等式應(yīng)為5+6+7+8+9+10+11+12+13=81．
1=1
2+3+4=9
3+4+5+6+7=25
4+5+6+7+8+9+10=49．