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科目： 來源： 題型：選擇題

5．已知集合A={y|y=x²+2x}，B={y|y=x²-2x}，則A∩B=（　　）

A．

{y|y≥-1}

B．

∅

C．

{（0，0）}

D．

{0}

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科目： 來源： 題型：選擇題

4．設U={0，-1，-2，-3，-4}，M={0，-1，-2}，N={0，-3，-4}，則（∁_UM）∩N等于（　　）

A．

{0}

B．

{-1，-2}

C．

{-3，-4}

D．

{-1，-2，-3，-4}

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科目： 來源： 題型：解答題

3．已知橢圓$\frac{x^2}{3}$+y²=1，已知定點E（-1，0），若直線y=kx+2（k≠0）與橢圓交于C、D兩點．問：是否存在k的值，使以CD為直徑的圓過E點？請說明理由．

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科目： 來源： 題型：解答題

2．設函數f（x）=ln（1+x），g（x）=a•$\frac{{{x^2}+2x}}{1+x}$（a∈R）．
（1）若函數h（x）=f（x）-g（x）在定義域內單調遞減，求a的取值范圍；
（2）設n∈N^*，證明：（1+$\frac{1}{n^2}}$）（1+$\frac{2}{n^2}}$）…（1+$\frac{n}{n^2}}$）＜e${\;}^{\frac{1}{4}}}$（e為自然對數的底數）．

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科目： 來源： 題型：解答題

1．設橢圓E的方程為$\frac{x^2}{a^2}$+y²=1（a＞1），O為坐標原點，直線l與橢圓E交于點A，B，M為線段AB的中點．
（1）若A，B分別為E的左頂點和上頂點，且OM的斜率為-$\frac{1}{2}$，求E的標準方程；
（2）若a=2，且|OM|=1，求△AOB面積的最大值．

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科目： 來源： 題型：解答題

20．

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AB⊥AD，AB∥CD，CD=2AB=2AD=2，PB⊥底面ABCD，E是PC上的點．
（1）求證：BD⊥平面PBC；
（2）設PB＞1，若E是PC的中點，且直線PD與平面EDB所成角的正弦值為$\frac{{\sqrt{2}}}{3}$，求二面角P-BD-E的余弦值．

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科目： 來源： 題型：選擇題

19．方程ax²+ay²-4（a-1）x+4y=0表示圓，則實數a的取值范圍（　　）

A．

B．

（-∞，0）∪（0，+∞）

C．

（0，+∞）

D．

（1，+∞）

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科目： 來源： 題型：填空題

18．將函數f（x）=$\sqrt{2}$sin（2x-$\frac{π}{4}$）+1的圖象向左平移$\frac{π}{8}$個單位長度，再向下平移1個單位長度，得到函數g（x）的圖象，則函數g（x）具有性質①③．（填入所有正確性質的序號）
①最大值為$\sqrt{2}$，圖象關于直線x=$\frac{3π}{4}$對稱；
②在（-$\frac{π}{2}$，0）上單調遞增，且為偶函數；
③最小正周期為π．

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科目： 來源： 題型：選擇題

17．已知函數f（x）=xlnx+e^t-a，若對任意的t∈[0，1]，f（x）在（0，e）上總有唯一的零點，則a的取值范圍是（　　）

A．

$[e-\frac{1}{e}，e）$

B．

[1，e+1）

C．

[e，e+1）

D．

$（e-\frac{1}{e}，e+1）$

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科目： 來源： 題型：選擇題

16．已知函數f（x）的定義域為R，當x＜0時，f（x）=x³-1；當-1≤x≤1時，f（-x）=-f（x）；當x＞$\frac{1}{2}$時，f（x+$\frac{1}{2}$）=f（x-$\frac{1}{2}$），則f（2016）=（　　）

A．

-2

B．

-1

C．

D．

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