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5．如圖，已知棱長為4的正方體ABCD-A'B'C'D'，M是正方形BB'C'C的中心，P是△A'C'D內（包括邊界）的動點，滿足PM=PD，則點P的軌跡長度為$\sqrt{14}$．

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3．如圖，AB是圓O的一條切線，切點為B，直線ABD，CFD，CGE都是圓O的割線，已知AC=AB．
（1）若CG=1，CD=4，求$\frac{DE}{GF}$的值；
（2）求證：FG∥AC．

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20．如圖，已知雙曲線C：$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點分別為F₁，F₂，離心率為2，以雙曲線C的實軸為直徑的圓記為圓O，過點F₂作圓O的切線，切點為P，則以F₁，F₂為焦點，過點P的橢圓T的離心率為（　　）

A．

$\frac{{\sqrt{5}-\sqrt{3}}}{2}$

B．

$\sqrt{5}-\sqrt{3}$

C．

$\frac{{\sqrt{7}-\sqrt{3}}}{4}$

D．

$\sqrt{7}-\sqrt{3}$

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19．在以點O為圓心，1為半徑的半圓弧上任取一點B，如圖，則△AOB的面積大于＜“m“：math xmlns：dsi='http://www．dessci．com/uri/2003/MathML'dsi：zoomscale='150'dsi：_mathzoomed='1'style='CURSOR：pointer； DISPLAY：inline-block'＞14$\frac{1}{4}$的概率為（　　）

A．

$\frac{1}{3}$

B．

$\frac{2}{3}$

C．

$\frac{1}{2}$

D．

$\frac{3}{4}$

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