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2．正三角形ABC中，D為線段BC上的點，且AB=6，BD=2，則$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AD}$=30．

分析根據(jù)向量數(shù)量積的定義和公式進行化簡求解即可．

解答解：∵AB=6，BD=2，
∴$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow{AB}$（$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BD}$）=$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{BD}$=6²+6×2×（-$\frac{1}{2}$）=36-30=30，
故答案為：30

點評本題主要考查平面向量數(shù)量積的計算，根據(jù)正三角形的性質結合數(shù)量積的公式是解決本題的關鍵．

練習冊系列答案

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12．已知p：x²-2x-3＞0，q：|x-1|＜a，若￢p是q的充分不必要條件，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）

A．

[2，+∞）

B．

（2，+∞）

C．

[1，+∞）

D．

（1，++∞）

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13．不等式x（1-2x）＞0的解集為{x|0$＜x＜\frac{1}{2}$}．

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10．（1）關于x的不等式mx²+6mx+m+8≥0在R上恒成立，求m的取值范圍；
（2）對于集合A={x|x²-2ax+4a-3=0}，B={x|x²-2$\sqrt{2}$x+a²+a+2=0}是否存在實數(shù)a，使A∪B=∅？若存在，求出a的取值，若不存在，試說明理由．

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17．已知α為第三象限角，且cosα=-$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$，則tan2α的值為（　　）

A．

$-\frac{4}{3}$

B．

$\frac{4}{3}$

C．

$-\frac{3}{4}$

D．

-2

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7．已知正四棱錐S-ABCD的側棱長與底面邊長都等于2，點E是棱SB的中點，則直線AE與直線SD所成的角的余弦值為（　　）

A．

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

B．

$\frac{\sqrt{2}}{3}$

C．

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

D．

$\frac{\sqrt{3}}{3}$

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14．已知數(shù)列{a_n}，{b_n}都是等差數(shù)列，S_n，T_n分別是它們的前n項和，且$\frac{S_n}{T_n}=\frac{7n+1}{n+3}$，則$\frac{{{a_3}+{a_5}+{a_{17}}+{a_{21}}}}{{{b_6}+{b_8}+{b_{14}}+{b_{18}}}}$的值為（　　）

A．

$\frac{39}{7}$

B．

$\frac{17}{3}$

C．

$\frac{71}{13}$

D．

$\frac{31}{5}$

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11．某地區(qū)有小學21所，中學14所，大學7所，現(xiàn)采取分層抽樣的方法從這些學校中抽取6所學校對學生進行視力調查．
（1）求應從小學、中學、大學中分別抽取的學校數(shù)目；
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12．在不等邊△ABC中，a²＜b²+c²，則A的取值范圍是（　　）

A．

90°＜A＜180°

B．

45°＜A＜90°

C．

60°＜A＜90°

D．

0°＜A＜90°

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