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科目： 來源： 題型：解答題

5．解不等式|x+10|-|x-2|≥8．

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科目： 來源： 題型：解答題

4．判斷并證明函數$y=x+\frac{4}{x}$在（0，+∞）上的單調性．

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科目： 來源： 題型：填空題

3．給出下列命題，其中正確命題的序號是②③⑤
①存在實數α，使sinα•cosα=1；
②函數$y=sin（\frac{3}{2}π+x）$是偶函數；
③直線$x=\frac{π}{8}$是函數$y=sin（2x+\frac{5}{4}π）$的一條對稱軸；
④若α、β是第一象限的角，且α＞β，則sinα＞sinβ；
⑤函數$y=2sin（\frac{π}{3}-x）-cos（\frac{π}{6}+x）（x∈R）$的最小值等于-1；
⑥函數$y=|{tan（2x+\frac{π}{3}）}|$的周期為π．

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科目： 來源： 題型：解答題

2．△ABC中sin²A+3sinAcosA-1=0，A是銳角．
（1）求tan2A的值；
（2）若cosB=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，c=$\sqrt{10}$，求△ABC的面積．

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科目： 來源： 題型：選擇題

1．下列函數中為偶函數的是（　　）

A．

y=x²-2x

B．

y=|lgx|

C．

y=3^x+3^-x

D．

y=$\frac{x}{{2}^{x}}$

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科目： 來源： 題型：解答題

12．△ABC的內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，向量$\overrightarrow{m}$=（a，c），$\overrightarrow{n}$=（1-2cosA，2cosC-1），$\overrightarrow{m}∥\overrightarrow{n}$
（Ⅰ）若b=5，求a+c值；
（Ⅱ）若$tan\frac{B}{2}=\frac{1}{2}$，且角A是△ABC中最大內角，求角A的大小．

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科目： 來源： 題型：選擇題

11．已知等比數列{a_n}的前n項和為S_n，若S_n+1=2ⁿ，則a₁²+a₃²+a₅²+…+a_2n-1²等于（　　）

A．

$\frac{{4}^{n}-1}{3}$

B．

$\frac{1-{4}^{n}}{3}$

C．

$\frac{1{6}^{n}-1}{15}$

D．

$\frac{1-1{6}^{n}}{15}$

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科目： 來源： 題型：解答題

10．已知數列{a_n}的通項公式為a_n=$\frac{1}{2n-1}$，n∈N^*
（1）求數列{$\frac{{a}_{n}+2}{{a}_{n}}$}的前n項和S_n
（2）設b_n=a_na_n+1，求{b_n}的前n項和T_n．

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科目： 來源： 題型：解答題

9．對于數列{a_n}、{b_n}，S_n為數列{a_n}的前n項和，且S_n+1-（n+1）=S_n+a_n+n，a₁=b₁=1，b_n+1=3b_n+2，n∈N^*．
（1）求數列{a_n}、{b_n}的通項公式；
（2）令c_n=$\frac{2（{a}_{n}+n）}{n（{b}_{n}+1）}$，求數列{c_n}的前n項和T_n．

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科目： 來源： 題型：解答題

8．

如圖，∠BAC為伸入江中的半島，AB和AC為兩江岸，M處為水文站，N處為電訊局，現欲在兩江岸AB和AC上各建一個水文觀測點P、Q，現測得∠BAC=45°，當直角坐標系以點A為坐標原點且以直線BA為x軸時，測得M（-4，1）、N（-3，2）．P、Q兩點應建在何處才能使路程MPQN最短？

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