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科目： 來源： 題型：解答題

12．已知圓C：（x-2）²+（y-1）²=1．求過點A（3，4）的圓C的切線方程．

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科目： 來源： 題型：填空題

11．不等式f（x）=ax²-x-c＞0的解集為{x|-2＜x＜1}，則a+c=-3．

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科目： 來源： 題型：選擇題

10．已知集合A={x|$\frac{6}{x+1}$≥1}，B={x|x²-2x-m＜0}，若A∩B={x|-1＜x＜4}，則實數m的值為（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 來源： 題型：選擇題

9．已知A為△ABC的內角，在log₂cosA有意義的條件下，事件“log₂cosA＜-1”發生的概率為（　　）

A．

$\frac{3}{4}$

B．

$\frac{2}{3}$

C．

$\frac{1}{2}$

D．

$\frac{1}{3}$

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科目： 來源： 題型：填空題

8．已知△ABC的內角A，B，C所對的邊為a，b，c，A=60°，a=$\sqrt{13}$，b=1，則c=4，$\frac{a+b+c}{sinA+sinB+sinC}$=$\frac{2\sqrt{39}}{3}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

7．設函數f（x）滿足 $\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$＞0 （ x₁≠x₂）且f（m）＞f（2m-1），則實數m的取值范圍是（-∞，1）．

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科目： 來源： 題型：解答題

6．已知直線AB過定點（1，0），傾斜角為α，曲線C：$\left\{{\begin{array}{l}{x=\frac{{\sqrt{6}}}{3}cosθ}\\{y=sinθ}\end{array}}$（θ為參數）
（1）求直線AB的參數方程；
（2）若直線AB與曲線C有公共點，求α的范圍．

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科目： 來源： 題型：選擇題

5．函數y=e^-|x-1|的圖象大致形狀是（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 來源： 題型：選擇題

4．在平面直角坐標系xOy中，設鈍角α的終邊與圓O：x²+y²=4交于點P（x₁，y₁），點P沿圓順時針移動$\frac{2π}{3}$個單位弧長后到達點Q，點Q的坐標（x₂，y₂），則y₁+y₂的取值范圍（　　）

A．

$[-\sqrt{3}，\sqrt{3}]$

B．

$（\sqrt{3}，2\sqrt{3}]$

C．

（1，2]

D．

$（\frac{{\sqrt{3}}}{2}，\sqrt{3}]$

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科目： 來源： 題型：解答題

3．在數列{a_n}中，a₁=-$\frac{1}{2}$，2a_n=a_n-1-n-1（n≥2，n∈N⁺），設b_n=a_n+n．
（Ⅰ）證明：數列{b_n}是等比數列；
（Ⅱ）求數列{nb_n}的前n項和T_n；
（Ⅲ）若c_n=（$\frac{1}{2}$）ⁿ-a_n，P_n為數列{$\frac{{c}_{n}^{2}+{c}_{n}+1}{{c}_{n}^{2}+{c}_{n}}$}的前n項和，求不超過P₂₀₁₅的最大的整數．

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