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11.不等式f(x)=ax2-x-c>0的解集為{x|-2<x<1},則a+c=-3.

分析 由題意得到-2和1為方程ax2-x-c=0的兩根,利用根與系數關系求出a,c的值即可.

解答 解:因為不等式f(x)=ax2-x-c>0的解集為{x|-2<x<1},
所以a<0,且-2和1為方程ax2-x-c=0的兩根,
則由根與系數的關系有$\left\{\begin{array}{l}{-2+1=\frac{1}{a}}\\{-2×1=-\frac{c}{a}}\end{array}\right.$,
解得a=-1,c=-2;
所以a+c=-3.
故答案為:-3.

點評 本題主要考查一元二次不等式的解法與應用問題,是基礎題目.

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