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科目: 來源: 題型:解答題

5.已知函數(shù)g(x)=2alnx+x2-2x.
(Ⅰ)當(dāng)$a>\frac{1}{4}$時(shí),討論函數(shù)g(x)的單調(diào)性;
(Ⅱ)當(dāng)a=0時(shí),在函數(shù)g(x)圖象上取不同兩點(diǎn)A、B,設(shè)線段AB的中點(diǎn)為P(x0,y0),試探究函數(shù)g(x)在Q(x0,g(x0))點(diǎn)處的切線與直線AB的位置關(guān)系?
(Ⅲ)試判斷當(dāng)a≠0時(shí)g(x)圖象是否存在不同的兩點(diǎn)A、B具有(Ⅱ)問中所得出的結(jié)論.

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科目: 來源: 題型:解答題

4.解不等式:
(1)|x-1|+|2x+4|≤8
(2)x-x2+6<0.

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科目: 來源: 題型:填空題

3.對(duì)于函數(shù)y=f(x),定義域?yàn)镈=[-2,2],以下命題正確的是(只要求寫出命題的序號(hào))①③④
①若函數(shù)y=f(x)在D上具有單調(diào)性,且f(0)>f(1),則y=f(x)是D上的遞減函數(shù);
②若f(-1)<f(0)<f(1)<f(2),則y=f(x)是D上的遞增函數(shù);
③若f(x)是D上的遞減函數(shù),對(duì)任意x∈D,使得f(x)-m≥0恒成立,則必須m≤f(2);
④若f(x)是D上的遞增函數(shù),存在x0∈D,使得f(x0)-m≥0成立,則必須m≤f(2).

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科目: 來源: 題型:選擇題

2.已知a>b>0,c<0,則(  )
A.一定存在正數(shù)d,使得b-a<c-dB.一定存在正數(shù)d,使得a-c<b-d
C.對(duì)任意的正數(shù)d,有$\frac{1}{a}$-$\frac{1}{b}$<$\frac{1}p9vv5xb5$-$\frac{1}{c}$D.對(duì)任意的正數(shù)d,有ad>bd>cd

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科目: 來源: 題型:選擇題

1.設(shè)m,n為兩條不同的直線,α,β,γ為三個(gè)不同的平面,則下列命題中為假命題的是(  )
A.若m⊥α,n⊥α,則m∥nB.若α∥β,β⊥γ,則α⊥γC.若m∥n,m⊥α,則n⊥αD.若α⊥γ,β⊥γ,則α∥β

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科目: 來源: 題型:選擇題

20.已知關(guān)于x的不等式ax+b>0的解集是(1,+∞),則關(guān)于x的不等式$\frac{ax-b}{x-2}$>0的解集是(  )
A.(-∞,-1)∪(2,+∞)B.(-1,2)C.(1,2)D.(2,+∞)

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科目: 來源: 題型:選擇題

19.設(shè)定點(diǎn)M(a,3),拋物線C:y2=4x的焦點(diǎn)為F,點(diǎn)P為拋物線上的動(dòng)點(diǎn).若|PM|+|PF|的最小值為5,則實(shí)數(shù)a的值為(  )
A.-3B.4C.5D.-3或4

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科目: 來源: 題型:選擇題

18.已知經(jīng)過A(2,1),B(1,m)兩點(diǎn)的直線的傾斜角為銳角,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是(  )
A.m<1B.m>-1C.-1<m<1D.m>1,或m<-1

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科目: 來源: 題型:填空題

17.已知$\overrightarrow{a}$=(4,2),$\overrightarrow{b}$=(6,y),且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$,則y=3.

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科目: 來源: 題型:填空題

16.函數(shù)f(x)=sin($\frac{π}{2}$+x)+cos($\frac{π}{2}$-x),x∈[0,π],當(dāng)x=$\frac{π}{4}$時(shí),f(x)取到最大值為$\sqrt{2}$.

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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