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科目： 來源： 題型：填空題

12．若函數(shù)y=x2lga+2x+4lga有最小值-3，則a=a=10${\;}^{\frac{1}{4}}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

11．函數(shù)f（x）=sin$（{\frac{3}{2}x+\frac{π}{4}}）$的圖象相鄰的兩個零點之間的距離是（　　）
A．$\frac{π}{3}$B．$\frac{2π}{3}$C．$\frac{4π}{3}$D．2π

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科目： 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}\frac{1}{2}{x^2}-1，x∈[1，+∞）\\ \frac{1}{x}，x∈（0，1）\\-x-1，x∈（-∞，0]\end{array}\right.$
（1）求$f[f（\frac{3}{2}）]$的值
（2）請作出此函數(shù)的圖象
（3）若$f（x）=-\frac{1}{2}$，請求出此時自變量x的值．

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科目： 來源： 題型：解答題

9．如圖1，已知四邊形ABFD為直角梯形，$AB∥DF，∠ADF=\frac{π}{2}，△ADE$為等邊三角形，AD=DF=2AF=2，C為DF的質(zhì)點，如圖2，將平面AED、BCF分別沿AD、BC折起，使得平面AED⊥平面ABCD，平面BCF⊥平面ABCD，連接EF、DF，設(shè)G為AE上任意一點．
（1）證明：DG∥平面BCF；
（2）求折起后的各平面圍成的幾何體的體積．

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科目： 來源： 題型：解答題

8．如圖，某流動海洋觀測船開始位于燈塔B的北偏東$θ（0＜θ＜\frac{π}{2}）$方向，且滿足$2{sin^2}（\frac{π}{4}+θ）-\sqrt{3}$cos2θ=1，AB=AD，在接到上級命令后，該觀測船從A點位置沿AD方向在D點補充物資后沿BD方向在C點投放浮標(biāo)，使得C點與A點的距離為4$\sqrt{3}$km，
（1）求θ的值；
（2）求浮標(biāo)C到補給站D的距離．

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科目： 來源： 題型：填空題

7．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a1=1，且滿足anan+1=2Sn，數(shù)列{bn}滿足b1=16，bn+1-bn=2n，則數(shù)列$\{\frac{b_n}{a_n}\}$中第4項最小．

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科目： 來源： 題型：填空題

6．設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時，f（x）=x2+x，若f（2-a2）+f（a）＞0，則實數(shù)a的取值范圍是（-1，2）．

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科目： 來源： 題型：選擇題

5．設(shè)函數(shù)$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{{x^2}+bx+c，x≤0}\\{-2，x＞0}\end{array}}\right.$，若f（-4）=f（0），f（-2）=f（2），則函數(shù)y=f（x）與y=-x的交點的個數(shù)是（　　）
A．1B．2C．3D．4

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科目： 來源： 題型：選擇題

4．已知函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，x∈R，當(dāng)x＜0時，f（x）單調(diào)遞增，對于x1＜0，x2＞0，有|x2|＜|x1|，則（　　）
A．f（-x1）＞f（-x2）B．f（-x1）＜f（-x2）C．f（-x1）=f（-x2）D．|f（-x1）|＜|f（-x2）|

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科目： 來源： 題型：選擇題

3．已知$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{2，\;0＜x≤10}\\{3，\;10＜x≤15}\\{4，\;15＜x≤20}\end{array}}\right.$，$g（x）=5sin\frac{π}{60}x$，則函數(shù)F（x）=f（x）-g（x）（0＜x≤20）的零點個數(shù)有（　　）
A．1個B．2個C．3 個D．4個

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