Question

4．已知函數f（x）是偶函數，x∈R，當x＜0時，f（x）單調遞增，對于x₁＜0，x₂＞0，有|x₂|＜|x₁|，則（　　）

• A． f（-x₁）＞f（-x₂）
• B． f（-x₁）＜f（-x₂）
• C． f（-x₁）=f（-x₂）
• D． |f（-x₁）|＜|f（-x₂）|

Answer 1

分析 根據函數奇偶性和單調性的關系進行轉化證明即可．

解答 解：∵函數f（x）是偶函數，x∈R，當x＜0時，f（x）單調遞增，
∴當x＞0時，函數單調遞減，
∵|x₂|＜|x₁|，
∴f（|x₂|）＞f（|x₁|），
即f（-x₂）＞f（-x₁），
故選：B．

點評 本題主要考查函數值的大小比較，根據條件結合函數奇偶性和單調性的關系進行轉化證明即可．