Question

19．已知a，b∈R，則a＞b的充分不必要條件是（　　）

• A． a²＞b²
• B． ${（{\frac{1}{3}}）^a}＜{（{\frac{1}{3}}）^b}$
• C． lg（a-b）＞1
• D． $\frac{b}{a}＜1$

Answer 1

分析 分別根據充分必要條件的定義即可判斷．

解答 解：對于A：a²＞b²推不出a＞b，a＞b也推不出a²＞b²，
對于B：${（{\frac{1}{3}}）^a}＜{（{\frac{1}{3}}）^b}$?a＞b，
對于C：lg（a-b）＞1=lg10，則a-b＞10，則則a-b＞10是a＞b的充分不必要條件，
對于D：$\frac{b}{a}$＜1，當a＞0時，a＞b，當a＜0時，a＜b，由a＞b，當a=-1，b=-2時，不能得到$\frac{b}{a}$＜1，
故選：C

點評 本題考查充分條件，必要條件，充要條件的判斷，解題時要認真審題，注意公式的合理運用．