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科目： 來源： 題型：選擇題

18．數列1，-4，7，-10，13，…，的通項公式a_n為（　　）

A．

2n-1

B．

-3n+2

C．

（-1）ⁿ⁺¹（3n-2）

D．

（-1）ⁿ⁺¹3n-2

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科目： 來源： 題型：解答題

17．已知數列{a_n}的前n項和為S_n，a₁=3，且2S_n=a_n+1+2n．
（1）求a₂；
（2）求數列{a_n}的通項公式a_n；
（3）令b_n=（2n-1）（a_n-1），求數列{b_n}的前n項和T_n．

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科目： 來源： 題型：解答題

16．

在△ABC中，D為BC邊上的動點，且AD=3，B=$\frac{π}{3}$．
（1）若cos∠ADC=$\frac{1}{3}$，求AB的值；
（2）令∠BAD=θ，用θ表示△ABD的周長f（θ），并求當θ取何值時，周長f（θ）取到最大值？

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科目： 來源： 題型：解答題

15．某濱海旅游公司今年年初用49萬元購進一艘游艇，并立即投入使用，預計每年的收入為25萬元，此外每年都要花費一定的維護費用，計劃第一年維護費用4萬元，從第二年起，每年的維修費用比上一年多2萬元，設使用x年后游艇的盈利為y萬元．
（1）寫出y與x之間的函數關系式；
（2）此游艇使用多少年，可使年平均盈利額最大？

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科目： 來源： 題型：解答題

14．已知等差數列{a_n}的首項和公差都為2，且a₁、a₈分別為等比數列{b_n}的第一、第四項．
（1）求數列{a_n}、{b_n}的通項公式；
（2）設c_n=$\frac{4}{{（{{log}_2}{b_{n+1}}）{a_n}}}$，求{c_n}的前n項和S_n．

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科目： 來源： 題型：解答題

13．已知f（x）=x²-（a+b）x+3a．
（1）若不等式f（x）≤0的解集為[1，3]，求實數a，b的值；
（2）若b=3，求不等式f（x）＞0的解集．

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科目： 來源： 題型：解答題

12．在銳角三角形ABC中，內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且2csinA=$\sqrt{3}$a．
（1）求角C的大小；
（2）若c=2，a²+b²=6，求△ABC的面積．

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科目： 來源： 題型：填空題

11．意大利著名數學家斐波那契在研究兔子繁殖問題時，發現有這樣一組數：1，1，2，3，5，8，13，…其中從第三個數起，每一個數都等于他前面兩個數的和．該數列是一個非常美麗、和諧的數列，有很多奇妙的屬性．比如：隨著數列項數的增加，前一項與后一項之比越逼近黃金分割0.6180339887…．人們稱該數列{a_n}為“斐波那契數列”．若把該數列{a_n}的每一項除以4所得的余數按相對應的順序組成新數列{b_n}，在數列{b_n}中第2016項的值是0．

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科目： 來源： 題型：填空題

10．臺風“海馬”以25km/h的速度向正北方向移動，觀測站位于海上的A點，早上9點觀測，臺風中心位于其東南方向的B點；早上10點觀測，臺風中心位于其南偏東75°方向上的C點，這時觀測站與臺風中心的距離AC等于25$\sqrt{2}$km．

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科目： 來源： 題型：填空題

9．對任意實數x，不等式ax²-2ax-4＜0恒成立，則實數a的取值范圍是（-4，0]．

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同步練習冊答案

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