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10．臺風“海馬”以25km/h的速度向正北方向移動，觀測站位于海上的A點，早上9點觀測，臺風中心位于其東南方向的B點；早上10點觀測，臺風中心位于其南偏東75°方向上的C點，這時觀測站與臺風中心的距離AC等于25$\sqrt{2}$km．

分析由題意，∠ABC=135°，∠A=75°-45°=30°，BC=25km，由正弦定理可得AC．

解答解：由題意，∠ABC=135°，∠A=75°-45°=30°，BC=25km，
由正弦定理可得AC=$\frac{BCsin30°}{sin135°}$=25$\sqrt{2}$km，
故答案為：25$\sqrt{2}$．

點評本題考查三角形的實際應用，轉化思想的應用，利用正弦定理解答本題是關鍵．

練習冊系列答案

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20．設點P為有公共焦點F₁，F₂的橢圓和雙曲線的一個交點，且cos∠F₁PF₂=$\frac{3}{5}$，橢圓的離心率為e₁，雙曲線的離心率為e₂，若e₂=2e₁，則e₁=（　　）

A．

$\frac{\sqrt{10}}{4}$

B．

$\frac{\sqrt{7}}{5}$

C．

$\frac{\sqrt{7}}{4}$

D．

$\frac{\sqrt{10}}{5}$

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A．

b＜a＜c

B．

a＜c＜b

C．

a＜b＜c

D．

b＜c＜a

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18．如果a＞b，那么下列不等式中正確的是（　　）

A．

$\frac{1}{a}＜\frac{1}{b}$

B．

|a|＞|b|

C．

a²＞b²

D．

a³＞b³

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5．設S_n為等差數列{a_n}的前n項和，已知在S_n中有S₁₇＜0，S₁₈＞0，那么S_n中最小的是（　　）

A．

S₁₀

B．

S₉

C．

S₈

D．

S₇

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15．某濱海旅游公司今年年初用49萬元購進一艘游艇，并立即投入使用，預計每年的收入為25萬元，此外每年都要花費一定的維護費用，計劃第一年維護費用4萬元，從第二年起，每年的維修費用比上一年多2萬元，設使用x年后游艇的盈利為y萬元．
（1）寫出y與x之間的函數關系式；
（2）此游艇使用多少年，可使年平均盈利額最大？

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2．在△ABC中，$\frac{a}{2b}=cosC$，則這個三角形一定是（　　）