Question

18．如果a＞b，那么下列不等式中正確的是（　　）

• A． $\frac{1}{a}＜\frac{1}{b}$
• B． |a|＞|b|
• C． a²＞b²
• D． a³＞b³

Answer 1

分析 舉出反例，可分析出A，B，C錯誤，由冪函數的單調性，可判斷D正確

解答 解：若a＞0＞b，則$\frac{1}{a}＞0＞\frac{1}{b}$，故A錯誤；
若a＞0＞b且a，b互為相反數，則|a|=|b|，故B錯誤；
若a＞0＞b且a，b互為相反數，則a²＞b²，故C錯誤；
函數y=x³在R上為增函數，若a＞b，則a³＞b³，故D正確；
故選：D

點評 本題以命題的真假判斷與應用為載體，考查了函數的單調性，難度不大，屬于基礎題．