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2．在△ABC中，$\frac{a}{2b}=cosC$，則這個三角形一定是（　　）
A．等腰三角形B．直角三角形
C．等腰直角三角D．等腰或直角三角形

分析 由已知及余弦定理即可解得b=c，從而得解．

解答 解：∵$\frac{a}{2b}=cosC$，
又∵cosC=$\frac{{a}^{2}+{b}^{2}-{c}^{2}}{2ab}$，
∴$\frac{{a}^{2}+{b}^{2}-{c}^{2}}{2ab}$=$\frac{a}{2b}$，整理可得：b2=c2，
∴解得：b=c．即三角形一定為等腰三角形．
故選：A．

點評 本題主要考查了余弦定理在解三角形中的應用，考查了轉化思想，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

12．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為$\frac{7}{3}π$；表面積為$（5+\sqrt{2}）π$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

13．計算：
（1）8${\;}^{-\frac{1}{3}}}$+（-$\frac{5}{9}$）0-$\sqrt{{{（e-3）}^2}}$；
（2）$\frac{1}{2}$lg25+lg2-log29×log32．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

10．臺風“海馬”以25km/h的速度向正北方向移動，觀測站位于海上的A點，早上9點觀測，臺風中心位于其東南方向的B點；早上10點觀測，臺風中心位于其南偏東75°方向上的C點，這時觀測站與臺風中心的距離AC等于25$\sqrt{2}$km．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

17．已知數列{an}的前n項和為Sn，a1=3，且2Sn=an+1+2n．
（1）求a2；
（2）求數列{an}的通項公式an；
（3）令bn=（2n-1）（an-1），求數列{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

7．不等式$\frac{2x-1}{x+2}＞1$的解集為  （　　）
A．{x|x＜-2或x＞3}B．{x|x＜-3或x＞2}C．{x|-2＜x＜3}D．{x|-3＜x＜2}

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

14．如圖所示，已知在四邊形ABCD中，AD⊥CD，AD=5，AB=7，BD=8，∠BCD=135°．
（1）求∠BDA的大小
（2）求BC的長．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

11．若a＞0，b＞0，則“a+b＞1”是“ab＞1”的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

6．證明函數f（x）=-2x+1在R上是減函數．

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同步練習冊答案
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