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科目： 來源： 題型：選擇題

18．函數y=$\sqrt{x+1}$+$\frac{1}{3-x}$的定義域是（　　）

A．

{x|x≥-1}

B．

{x|x＞-1且x≠3}

C．

{x|x≠-1且x≠3}

D．

{x|x≥-1且x≠3}

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科目： 來源： 題型：選擇題

17．已知集合M={0，1，2}，則下列關系式正確的是（　　）

A．

{0}∈M

B．

{0}∉M

C．

0∈M

D．

0⊆M

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科目： 來源： 題型：解答題

16．

銷售甲、乙兩種商品所得利潤分別是y₁，y₂萬元，它們與投入資金x萬元的關系分別為y₁=m$\sqrt{x+1}$+a，y₂=bx，（其中m，a，b都為常數），函數y₁，y₂對應的曲線C₁，C₂如圖所示．
（1）求函數y₁與y₂的解析式；
（2）若該商場一共投資10萬元經銷甲、乙兩種商品，求該商場所獲利潤的最大值．

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科目： 來源： 題型：解答題

15．

已知函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{log_{\frac{1}{2}}}（x+1），x∈（-1，1）\\-{x^2}+4x-4，x∈[1，+∞）\end{array}$
（1）在給定直角坐標系內直接畫出f（x）的草圖（不用列表描點），并由圖象寫出函數 f（x）的單調減區間；
（2）當m為何值時f（x）+m=0有三個不同的零點．

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科目： 來源： 題型：解答題

14．已知函數f（x）是定義在R上的奇函數，且當x≥0時f（x）=$\frac{2x}{x+2}$．
（1）求f（x）的解析式；
（2）判斷f（x）的單調性（不必證明）；
（3）若對任意的t∈R，不等式f（k-3t²）+f（t²+2t）≤0恒成立，求k的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

13．已知函數f（x）=log_a（x+2）+log_a（3-x），其中0＜a＜1．
（1）求函數f（x）的定義域；
（2）若函數f（x）的最小值為-4，求a的值．

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科目： 來源： 題型：解答題

12．已知集合A={x|1≤x≤5}，B={x|log₂x＞1}
（1）分別求A∩B，（∁_RB）∪A；
（2）已知集合C={x|2a-1≤x≤a+1}，若C⊆A，求實數a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：填空題

11．下列說法：
①若f（x）=ax²+（2a+b）x+2（其中x∈[-1，a]）是偶函數，則實數b=-2；
②f（x）=$\sqrt{2016-{x^2}}$+$\sqrt{{x^2}-2016}$既是奇函數又是偶函數；
③若f（x+2）=$\frac{1}{f（x）}$，當x∈（0，2）時，f（x）=2^x，則f（2015）=2；
④已知f（x）是定義在R上的不恒為零的函數，且對任意的x，y∈R都滿足f（xy）=xf（y）+yf（x），則f（x）是奇函數．其中所有正確命題的序號是①②④．

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科目： 來源： 題型：填空題

10．若函數y=log_a（x+m）+n的圖象過定點（-1，-2），則m•n=-4．

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科目： 來源： 題型：填空題

9．log₃$\sqrt{27}$+（$\frac{8}{125}$）${\;}^{-\frac{1}{3}}}$-（-$\frac{3}{5}$）⁰+$\root{4}{{{{16}^3}}}$=11．

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