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科目： 來源： 題型：選擇題

8．已知“若點P（x₀，y₀）在雙曲線C：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）上，則C在點P處的切線方程為$\frac{{{x_0}x}}{a^2}-\frac{{{y_0}y}}{b^2}$=1”．現已知雙曲線C：$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{12}$=1和點Q（1，t）（t≠±$\sqrt{3}$），過點Q作雙曲線C的兩條切線，切點分別為M，N，則直線MN過定點（　　）

A．

$（0，2\sqrt{3}）$

B．

$（0，-2\sqrt{3}）$

C．

（4，0）

D．

（-4，0）

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科目： 來源： 題型：選擇題

7．“0＜a＜1”是“函數f（x）=|x|-a^x在（0，+∞）上有零點”的（　　）

	A．	充分而不必要條件		B．	必要而不充分條件
	C．	充要條件		D．	既不充分又不必要條件

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科目： 來源： 題型：解答題

6．（1）求函數y=2sin（2x+$\frac{π}{3}$）（-$\frac{π}{6}$＜x＜$\frac{π}{6}$）的值域；
（2）求函數y=2cos²x+5sin x-4的值域．

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科目： 來源： 題型：選擇題

5．已知偶函數f（x）的定義域為R，且f（1+x）=f（1-x），又當x∈[0，1]時，f（x）=x，函數g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{4}x（x＞0）}\\{{4}^{x}（x≤0）}\end{array}\right.$，則函數h（x）=f（x）-g（x）在區間[-4，4]上的零點個數為（　�。�

A．

B．

C．

D．

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科目： 來源： 題型：選擇題

4．等比數列{a_n}中，a₄=2，a₅=5，則lga₁+lga₂+…+lga₈等于（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 來源： 題型：填空題

3．在△ABC中，a=1，b=$\sqrt{3}$，且B=2A，則c=2．

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科目： 來源： 題型：選擇題

2．已知集合P={0，1，2}，Q={y|y=2^x}，則P∩Q=（　　）

A．

{0，1}

B．

{1，2}

C．

{0，1，2}

D．

∅

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科目： 來源： 題型：選擇題

1．若${∫}_{1}^{2}$（x-a）dx=${∫}_{0}^{\frac{3π}{4}}$cos2xdx，則a等于（　�。�

A．

-1

B．

C．

D．

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科目： 來源： 題型：填空題

15．函數y=sin（ωx-$\frac{π}{3}$）與y=$\frac{1}{2}$交點中距離最小為$\frac{π}{3}$，則ω=2．

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科目： 來源： 題型：解答題

14．在數列{a_n}中，已知a₁=$\frac{1}{3}$，a_n+1=$\frac{1}{3}$a_n-$\frac{2}{{3}^{n+1}}$，n∈N^*，設S_n為{a_n}的前n項和．
（1）求證：數列{3ⁿa_n}是等差數列；
（2）求S_n；
（3）是否存在正整數p，q，r（p＜q＜r），使S_p，S_q，S_r成等差數列？若存在，求出p，q，r的值；若不存在，說明理由．

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