Question

1．若${∫}_{1}^{2}$（x-a）dx=${∫}_{0}^{\frac{3π}{4}}$cos2xdx，則a等于（　　）

• A． -1
• B． 1
• C． 2
• D． 4

Answer 1

分析 利用定積分的運算法則化簡求解即可．

解答 解：${∫}_{1}^{2}$（x-a）dx=（$\frac{1}{2}{x}^{2}-ax$）${|}_{1}^{2}$=$\frac{3}{2}-a$；
${∫}_{0}^{\frac{3π}{4}}$cos2xdx=$\frac{1}{2}sin2x{|}_{0}^{\frac{3π}{4}}$=$-\frac{1}{2}$，
∵${∫}_{1}^{2}$（x-a）dx=${∫}_{0}^{\frac{3π}{4}}$cos2xdx，∴$\frac{3}{2}-a=-\frac{1}{2}$，解得a=2．
故選：C．

點評 本題考查定積分的運算，考查計算能力．