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4．等比數列{an}中，a4=2，a5=5，則lga1+lga2+…+lga8等于（　�。�
A．6B．4C．3D．5

分析 由等比數列{an}的性質得出a4•a5=a1•a8=a2•a7=a3•a6，利用對數的運算性質即可得出結論．

解答 解：由等比數列{an}的性質可得，
10=a4•a5=a1•a8=a2•a7=a3•a6，
所以lga1+lga2+…+lga8=lg（a1•a2•…•a8）=lg104=4．
故選：B．

點評 本題考查了等比數列與對數的運算性質問題，是基礎題目．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．已知函數f（$\frac{4}{x+1}$）=2x2-3x，則f（2）等于（　�。�
A．0B．$-\frac{4}{3}$C．-1D．2

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

10．若函數y=f（x）在R上單調遞減，且f（t2）-f（t）＜0，求t的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

7．已知定義在R上的函數f（x）滿足f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+3，x∈（-1，0]}\\{3-{x}^{2}，x∈（0，1]}\end{array}\right.$，且f（x）=f（x+2），g（x）=$\frac{3x-7}{x-2}$，則方程g（x）=f（x）-g（x）在區間[-3，7]上的所有零點之和為（　�。�
A．12B．11C．10D．9

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

14．在數列{an}中，已知a1=$\frac{1}{3}$，an+1=$\frac{1}{3}$an-$\frac{2}{{3}^{n+1}}$，n∈N*，設Sn為{an}的前n項和．
（1）求證：數列{3nan}是等差數列；
（2）求Sn；
（3）是否存在正整數p，q，r（p＜q＜r），使Sp，Sq，Sr成等差數列？若存在，求出p，q，r的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．已知偶函數y=f（x）是定義域為R，當x≥0時，$f（x）=\left\{\begin{array}{l}3sin\frac{π}{2}x，0≤x≤1\\{2^{2-x}}+1，x＞1\end{array}\right.$．函數g（x）=x2-2ax+a2-1（a∈R）．若函數y=g（f（x））有且僅有6個零點，則實數a的取值范圍為（　�。�
A．（1，2]B．（1，2）C．（2，3]D．（2，3）

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

16．在△ABC中，P為BC中點，若（sinC）$\overrightarrow{AC}$+（sinA）$\overrightarrow{PA}$+（sinB）$\overrightarrow{PB}$=$\overrightarrow{0}$，則△ABC的形狀為（　�。�
A．直角三角形B．鈍角三角形C．等邊三角形D．等腰直角三角形

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

13．已知數列{an}的各項均為正數，觀察程序框圖，若k=5，k=10時，分別有S=$\frac{5}{11}$和S=$\frac{10}{21}$
（1）試求數列{an}的通項；
（2）令bn=2an，求b1+b2+…+b2015的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

14．已知函數f（x）=2x+a，g（x）=$\frac{1}{{{2^{|x|}}}}$+2．
（1）求函數g（x）的值域；
（2）若a=0，求滿足方程f（x）-g（x）=0的x的值．
（3）?x0∈[1，2]，f（x）+g（x）≥0成立，求a的范圍．

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