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科目: 來源: 題型:選擇題

3.已知平面向量$\overrightarrow{a}$,$\overrightarrow{b}$滿足|$\overrightarrow{a}$|=3|$\overrightarrow{b}$|=|$\overrightarrow{a}$-3$\overrightarrow{b}$|=3,則$\overrightarrow{a}$,$\overrightarrow{b}$的夾角為(  )
A.$\frac{π}{4}$B.$\frac{π}{3}$C.$\frac{2π}{3}$D.$\frac{3π}{4}$

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2.已知向量$\overrightarrow{a}$=(-1,2),$\overrightarrow{b}$=(2,3),若m$\overrightarrow{a}$-n$\overrightarrow{b}$=(-5,-4),則m+n=(  )
A.1B.2C.3D.4

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1.“tanx>0”是“sin2x>0“的(  )
A.充分不必要條件B.必要不充分條件
C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

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13.已知橢圓E:$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1(a>b>0)過點(diǎn)(2,3),且右焦點(diǎn)為圓C:(x-2)2+y2=2的圓心.
(1)求橢圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)設(shè)P是橢圓E上在y軸左側(cè)的一點(diǎn),過點(diǎn)P作圓C的兩條切線,切點(diǎn)分別為A、B,且兩切線的斜率之積為$\frac{1}{2}$,求△PAB的面積.

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12.設(shè)函數(shù)f(x)=lnx-ax(a∈R).
(1)若直線y=3x-1是函數(shù)f(x)圖象的一條切線,求實(shí)數(shù)a的值;
(2)若函數(shù)f(x)在[1,e2]上的最大值為1-ae(e為自然對數(shù)的底數(shù)),求實(shí)數(shù)a的值;
(3)若關(guān)于x的方程ln(2x2-x-3t)+x2-x-t=ln(x-t)有且僅有唯一的實(shí)數(shù)根,求實(shí)數(shù)t的取值范圍.

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11.已知函數(shù)f(x)=ax2+bx+c的圖象如圖所示,則下列結(jié)論不正確的是(  )
A.4a-2b+c=0B.c<-2aC.a+b+c<0D.a≤b

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10.在△ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,且bcosA,ccosA.a(chǎn)cosB成等差數(shù)列.
(1)求角A;
(2)若△ABC的面積為$\sqrt{3}$,a=2,試判斷△ABC的形狀,并說明理由.

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9.隨機(jī)抽取了40輛汽車在經(jīng)過路段上某點(diǎn)時(shí)的車速(km/h),現(xiàn)將其分成六段:[60,65),[65,70),[70,75),[75,80),[80,85),[85,90)后得到如圖所示的頻率分布直方圖.
(1)現(xiàn)有某汽車途經(jīng)該點(diǎn),則其速度低于80km/h的概率約是多少?
(2)根據(jù)直方圖可知,抽取的40輛汽車經(jīng)過該點(diǎn)的平均速度約是多少?
(3)在抽取的40輛且速度在[60,70)(km/h)內(nèi)的汽車中任取2輛,求這2輛車車速都在[65,70)(km/h)內(nèi)的概率.

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8.研究y=x${\;}^{-\frac{4}{3}}$的定義域、奇偶性、單調(diào)性,作出函數(shù)的圖象.

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7.設(shè)雙曲線C:$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1(a>0,b>0)左,右焦點(diǎn)為F1,F(xiàn)2,P是雙曲線C上的一點(diǎn),PF1與x軸垂直,△PF1F2的內(nèi)切圓方程為(x+1)2+(y-1)2=1,則雙曲線方程為(  )
A.$\frac{x^2}{2}-\frac{y^2}{3}=1$B.${x^2}-\frac{y^2}{2}=1$C.$\frac{x^2}{2}-{y^2}=1$D.${x^2}-\frac{y^2}{3}=1$

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同步練習(xí)冊答案
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