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科目： 來源： 題型：填空題

16．“直線l垂直于平面α內(nèi)的兩條直線”是“直線l垂直于平面α”的必要不充分條件（填“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”，“既不充分也不必要”）．

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15．設(shè)a∈R，若復(fù)數(shù)（1+i）（a+i）的虛部為零，則a=-1．

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14．已知集合A={1，2，5，6}，B={2，3，4}，則A∩B={2}．

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科目： 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=x³+ax²-a²x+2．
（1）若a=-1，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（2，f（2））處的切線方程；
（2）若a≠0 求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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12．設(shè)函數(shù)f（x）=2^x+2^ax+b且f（-1）=$\frac{5}{2}$，f（0）=2．
（1）求a，b的值；判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；
（2）判斷函數(shù)f（x）在（0，+∞）上的單調(diào)性；
（3）若關(guān)于x的方程mf（x）=2^-x在[-1，1]上有解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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11．△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已2cosC（acosB+bcosA）=c．
（1）求角C；
（2）若c=$\sqrt{7}$，△ABC的面積為$\frac{{3\sqrt{3}}}{4}$，求△ABC的周長．

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10．已知函數(shù)f（x）=cosxsin（x-$\frac{π}{6}}$）+cos2x+$\frac{1}{4}$，x∈R．
（1）求f（x）單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）求f（x）在[-$\frac{π}{12}$，$\frac{5π}{12}}$]上的最大值和最小值．

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9．已知p：-x²-2x+8≥0，q：x²-2x+1-m²≤0（m＞0）．
（1）若p是q的充分條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）若“￢p”是“￢q”的充分條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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8．下列幾個(gè)命題：
①方程x²+（a-3）x+a=0若有一個(gè)正實(shí)根和一個(gè)負(fù)實(shí)根，則a＜0；
②函數(shù)y=$\sqrt{{x^2}-1}$+$\sqrt{1-{x^2}}$是偶函數(shù)也是奇函數(shù)；
③函數(shù)f（x）的值域是[-2，2]，則函數(shù)f（x+1）的值域?yàn)閇-3，1]；
④一條曲線y=|3-x²|和直線y=a（a∈R）的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)是m，則m的值可能是1．
其中錯(cuò)誤的有③④．

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7．設(shè)函數(shù)f（x）對任意實(shí)數(shù)x滿足f（x）=-f（x+2），且當(dāng)0≤x≤2時(shí)，f（x）=x（x-2），則f（-2017）=1．

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