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科目： 來源： 題型：解答題

8．求滿足下列條件的直線的方程．
（1）經(jīng)過點(diǎn)經(jīng)過點(diǎn)A（3，-3），B（0，2）；
（2）經(jīng)過點(diǎn)A（3，2），且與直線4x+y-2=0平行．

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科目： 來源： 題型：解答題

7．已知lg2=a，lg3=b，求下列各式的值：
（1）lg6；
（2）log₂12．

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科目： 來源： 題型：填空題

6．Rt△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)在半徑為13的球面上，兩直角邊的長(zhǎng)分別為6和8，則球心到平面ABC的距離是12．

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科目： 來源： 題型：填空題

5．定義運(yùn)算x*y=$\left\{\begin{array}{l}{x（x＞y）}\\{y（x≤y）}\end{array}\right.$．若|m+1|*|m|=|m+1|，則m的取值范圍是m≥$-\frac{1}{2}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

4．已知盒中裝有3個(gè)紅球，2個(gè)白球，5個(gè)黑球，它們除顏色外完全相同，小明需要一個(gè)紅球，若他每次從中任取一個(gè)球且取出的球不再放回，則他在第一次拿到白球的條件下，第二次拿到紅球的概率為$\frac{1}{3}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

3．已知f（x）=$\frac{1}{3}{x^3}+\frac{a}{2}{x^2}+（{a-1}）x+1$，x∈R，其中參數(shù)a∈R．
（Ⅰ）是否存在a，使得f（x）在R上單調(diào)遞增，若存在求a的取值集合，不存在說明理由；
（Ⅱ）若過點(diǎn)P（0，1）且與y=f（x）相切的直線有且只有一條，求a的值；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，設(shè)點(diǎn)Q（m，n），且m＞0，證明：若過Q且與曲線y=f（x）相切的直線有三條，則-m+1＜n＜$\frac{1}{3}{m^3}$-m+1．

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科目： 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=log₂（ax²+（1-3a）x+2a-1），解答下列問題：
（Ⅰ）當(dāng)a=-1時(shí)，寫出函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間（不要求過程，只要寫出結(jié)果即可）；
（Ⅱ）討論f（x）的定義域；
（Ⅲ）若對(duì)于任意的實(shí)數(shù)$t∈（{\frac{1}{2}，1}）$，f（|x|）=t都有四個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：選擇題

1．函數(shù)y=sinx+1的最大值是（　　）

A．

B．

C．

D．

$\frac{π}{2}$

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科目： 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=a+$\frac{1}{4^x+1}$是奇函數(shù)．
（1）求實(shí)數(shù)a的值；
（2）確定函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（3）當(dāng)x∈[-1，2）時(shí)，求函數(shù)f（x）的值域．

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