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6．Rt△ABC的三個頂點在半徑為13的球面上，兩直角邊的長分別為6和8，則球心到平面ABC的距離是12．

分析 利用已知條件可計算出Rt△ABC的斜邊長，根據斜邊是Rt△ABC所在截面的直徑，進而可求得球心到平面ABC的距離．

解答 解：Rt△ABC的斜邊長為10，Rt△ABC的三個頂點在半徑為13的球面上，
∴斜邊是Rt△ABC所在截面圓的直徑，
球心到平面ABC的距離是d=$\sqrt{1{3}^{2}-{5}^{2}}=12$．
故答案為：12．

點評 本題主要考查了點到面得距離．解題的關鍵是利用了斜邊是Rt△ABC所在截面的直徑這一特性．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

12．已知焦點在x正半軸上，頂點為坐標系原點的拋物線過點A（1，-2）．
（1）求拋物線的標準方程；
（2）過拋物線的焦點F的直線l與拋物線交于兩點M、N，且△MNO（O為原點）的面積為2$\sqrt{2}$，求直線l的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

17．設集合M={y|y=3-x2}，N={y|y=2x2-2}，則M∩N={y|-2≤y≤3}．

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14．已知雙曲線C：$\frac{y^2}{a^2}-\frac{x^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的離心率為$\frac{5}{3}$，則雙曲線C的漸近線方程為（　　）
A．$y=±\frac{3}{4}x$B．$y=±\frac{4}{3}x$C．$y=±\frac{{\sqrt{6}}}{3}x$D．$y=±\frac{{\sqrt{6}}}{2}x$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

1．函數y=sinx+1的最大值是（　　）
A．1B．0C．2D．$\frac{π}{2}$

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

11．已知x，y∈R+，且滿足$\frac{x}{2}+\frac{y}{3}=1$，則xy的最大值為$\frac{3}{2}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

18．設定義在[-2，2]上的奇函數f（x）在區間[0，2]上單調遞減，若f（m）+f（m-1）＜0，求實數m的取值范圍．

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15．已知P為橢圓$\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{4}=1$上任意一點，F1，F2是橢圓上兩個焦點，試確定點P的位置，使得∠F1PF2最大，并說明理由；并求出此時點P的坐標以及∠F1PF2的余弦值．

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16．已知數列{an}各項都為正數，且a1=e，lnan+1-lnan=1（n∈N*）
（1）求數列{lnan}的通項公式；
（2）令bn=$\frac{1}{ln{a}_{n+1}•ln{a}_{n}}$，求數列{bn}的前n項和Sn．

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