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科目： 來源： 題型：填空題

20．已知$\overrightarrow{a}$=（-3，4），$\overrightarrow$=（t，3），向量$\overrightarrow$在$\overrightarrow{a}$方向上的投影為-3，則t=9．

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科目： 來源： 題型：選擇題

19．若函數f（x）=e^x（sinx+a）在區間（0，π）上單調遞減，則實數a的取值范圍是（　�。�

A．

[-$\sqrt{2}$，+∞）

B．

[1，+∞）

C．

（-∞，-$\sqrt{2}$]

D．

（-∞，1]

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科目： 來源： 題型：選擇題

18．函數f（x）=3^x+x³-2在區間（0，1）內的零點個數是（　�。�

A．

B．

C．

D．

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科目： 來源： 題型：選擇題

17．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{cos\frac{πx}{2}，x≤0}\\{f（x-1）+1，x＞0}\end{array}\right.$，則f（2）=（　�。�

A．

$\frac{1}{2}$

B．

-$\frac{1}{2}$

C．

-3

D．

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科目： 來源： 題型：選擇題

16．已知$\overrightarrow{a}$=（2，λ），$\overrightarrow$=（-4，10），且$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，則實數λ的值為（　　）

A．

-5

B．

C．

-$\frac{4}{5}$

D．

$\frac{4}{5}$

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科目： 來源： 題型：解答題

15．已知函數f（x）=（x-1）e^x-$\frac{1}{2}$ax²（a∈R）．
（Ⅰ）當a≤1時，求f（x）的單調區間；
（Ⅱ）當x∈（0，+∞）時，y=f′（x）的圖象恒在y=ax³+x-（a-1）x的圖象上方，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

14．

△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，A=$\frac{3π}{4}$，sinB=$\frac{\sqrt{10}}{10}$，D為BC邊中點，AD=1．
（Ⅰ）求$\frac{c}$的值；
（Ⅱ）求△ABC的面積．

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科目： 來源： 題型：解答題

13．已知f（x）=$\frac{2（x-a）}{{x}^{2}+bx+1}$是奇函數．
（Ⅰ）求f（x）的單調區間；
（Ⅱ）關于x的不等式2m-1＞f（x）有解，求m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

12．設p：實數x滿足：x²-4ax+3a²＜0（a＞0），q：實數x滿足：x=（$\frac{1}{2}$）^m-1，m∈（1，2）．
（Ⅰ）若a=$\frac{1}{4}$，且p∧q為真，求實數x的取值范圍；
（Ⅱ）q是p的充分不必要條件，求實數a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：填空題

11．若函數f（x）=$\frac{1}{3}$x³+ax²+bx+c有極值點x₁，x₂（x₁＞x₂），f（x₁）=x₁，則關于x的方程[f（x）]²+2af（x）+b=0的不同實數根的個數是3．

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