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17.已知f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{cos\frac{πx}{2},x≤0}\\{f(x-1)+1,x>0}\end{array}\right.$,則f(2)=(  )
A.$\frac{1}{2}$B.-$\frac{1}{2}$C.-3D.3

分析 利用分段函數轉化求解即可.

解答 解:f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{cos\frac{πx}{2},x≤0}\\{f(x-1)+1,x>0}\end{array}\right.$,
則f(2)=f(1)+1=f(0)+2=cos0+2=3.
故選:D.

點評 本題考查函數值的求法分段函數的應用,考查計算能力.

練習冊系列答案
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(1)若a=$\frac{1}{4}$,且p∧q為真,求實數x的取值范圍;
(2)¬p是¬q的充分不必要條件,求實數a的取值范圍.

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(I)求函數f(x)的解析式;
(Ⅱ)將函數f(x)的圖象向右平移$\frac{π}{12}$個單位長度得到函數g(x)圖象,若g(x)-3≤m≤g(x)+3在x∈[0,$\frac{π}{3}}$]上恒成立,求實數m的取值范圍.

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