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科目： 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）是一次函數(shù)，g（x）是反比例函數(shù)，且滿足f[f（x）]=x=2，g（1）=-1．
（1）求函數(shù)f（x）和g（x）；
（2）設(shè)h（x）=f（x）+g（x），判斷函數(shù)h（x）在（0，+∞）上的單調(diào)性，并用定義加以證明．

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科目： 來源： 題型：解答題

17．設(shè)函數(shù)f（x）=x²-2ax+2（x∈[-1，1]）的最小值為g（a），求g（a）的表達(dá)式．

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科目： 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=x²-bx+c，若f（-1）=f（3）且f（0）=3．
（1）求b、c的值；
（2）若函數(shù)g（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且滿足當(dāng)x＞0時(shí)，g（x）=f（x），試求g（x）的解析式．

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科目： 來源： 題型：解答題

15．計(jì)算下列各式：
（1）（0.027）${\;}^{\frac{1}{3}}$-（6$\frac{1}{4}$）${\;}^{-\frac{1}{2}}$+256${\;}^{\frac{3}{4}}$+（2$\sqrt{2}$）${\;}^{\frac{2}{3}}$+π⁰．
（2）已知a${\;}^{\frac{1}{2}}$+a${\;}^{-\frac{1}{2}}$=3，求a²+a^-2的值．

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科目： 來源： 題型：填空題

14．

已知函數(shù)y=f（x）是偶函數(shù)，y=g（x）是奇函數(shù)，它們的定義域是[-3，3]，它們在x∈[0，3]上的圖象如圖所示，則不等式f（x）•g（x）≥0的解集是[-3，-$\frac{3}{2}$]∪[0，$\frac{3}{2}$]．

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科目： 來源： 題型：填空題

13．函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2x+1，x≥0}\\{{x}^{2}-2，x＜0}\end{array}\right.$ 則f（a）≤1的解集為$[-\sqrt{3}，0]$．

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科目： 來源： 題型：填空題

12．函數(shù)f（x）=$\frac{x-1}{x+1}$的單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-1）和（-1，+∞）．．

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科目： 來源： 題型：選擇題

11．下列函數(shù)f（x）中，滿足“對任意x₁，x₂∈（0，+∞）（x₁≠x₂），都有 $\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$＞0”的是（　　）

A．

f（x）=$\frac{1}{x}$

B．

f（x）=（x-1）²

C．

f（x）=2^x

D．

f（x）=-|x|

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科目： 來源： 題型：填空題

10．在各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{a_n}中，a₂，a₄+2，a₅成等差數(shù)列，a₁=2，則a_n=2ⁿ．

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科目： 來源： 題型：解答題

9．已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)恒滿足，且對任意實(shí)數(shù)x恒滿足f（x+2）=-f（x）當(dāng)x∈[0，2]時(shí)，f（x）=2x-x²
（1）求證：函數(shù)f（x）是周期函數(shù)；
（2）當(dāng)x∈[2，4]，求f（x）的解析式；
（3）計(jì)算${∫}_{0}^{4}$f（x）dx 的值．

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