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18．如圖，四棱錐P-ABC中，PA⊥平面ABCD，AD∥BC，AB=AD=AC=3，PA=BC=4，M為線段AD上一點，AM=2MD，N為PC的中點．
（1）證明MN∥平面PAB
（2）（文）求四面體N-BCM的體積．
（理）求二面角N-AM-C的正切值．

17．已知圓C：（x-2）²+y²=1．
（1）求：過點P（3，m）與圓C相切的切線方程；
（2）若點Q是直線x+y-6=0上的動點，過點Q作圓C的切線QA，QB，其中A，B為切點，求：四邊形QACB面積的最小值及此時點Q的坐標．

16．某市居民用水擬實行階梯水價，每人月用水量中不超過w立方米的部分按4元/立方米收費，超出w立方米的部分按10元/立方米收費，從該市隨機調查了10000位居民，獲得了他們某月的用水量數據，整理得到如圖頻率分布直方圖：

（1）求a；
（2）根據此次調查，為使80%以上居民在該月的用水價格為4元/立方米，w至少定為多少？（保留小數點后一位小數）
（3）假設同組中的每個數據用該組區間的右端點值代替，估計該市居民該月的人均用水量．（保留小數點后一位小數）

15．已知圓O：x²+y²=9上到直線l：a（x+4）+by=0（a，b是實數）的距 離為1的點有且僅有2個，則直線l斜率的取值范圍是$（-∞，-\frac{{\sqrt{3}}}{3}）∪（\frac{{\sqrt{3}}}{3}，+∞）$．

14．已知α，β是兩個不同的平面，m，n是兩條不同的直線，則下列命題中正確的是（　　）

	A．	若m∥n，m?β，則n∥β		B．	若m∥α，α∩β=n，則m∥n
	C．	若m⊥α，m⊥β，則α∥β		D．	若m⊥β，α⊥β，則m∥α

13．已知函數f（x）=|x-1|+|x-a|．
（1）若a=2，解不等式f（x）≥2；
（2）已知f（x）是偶函數，求a的值．

12．對定義域分別為D₁，D₂的函數y=f（x），y=g（x），規定：函數h（x）=$\left\{\begin{array}{l}{f（x）•g（x），x∈{D}_{1}且x∈{D}_{2}}\\{f（x），x∈{D}_{1}且x∉{D}_{2}}\\{g（x），x∉{D}_{1}且x∈{D}_{2}}\end{array}\right.$，f（x）=x-2（x≥1），g（x）=-2x+3（x≤2），則h（x）的單調減區間是（-∞，1），[$\frac{7}{4}$，2]．

11．已知函數f（x）為R上的偶函數，且x≥0時f（x）=-x²+2x，若方程f（x）-a=0有四個不同的實數根，則實數a的取值范圍是（　　）

A．

[1，+∞）

B．

[0，1]

C．

（-∞，0）

D．

（0，1）

10．已知函數y=f（x+1）的定義域是[-2，3]，則y=f（x²）的定義域是（　　）

A．

[-1，4]

B．

[0，16]

C．

[-2，2]

D．

[1，4]

9．某衛視推出一檔全新益智答題類節目，這檔節目打破以往答題類節目的固定模式，每檔節目中將會有各種年齡層次，不同身份，性格各異的10位守擂者和1位打擂者參加，以PK的方式獲得別人手中的獎品，一旦失敗，就將掉下擂臺，能否“一站到底”成為節目最大懸念．現有一位參賽者已經挑落10人，此時他可以贏得10件獎品離開或者沖擊超級大獎“馬爾代夫雙人游”，沖擊超級大獎會有一定的風險，節目組會精選5道題進行考核，每個問題能正確回答進入下一道，否則失敗，此時只能帶走5件獎品，若5道題全部答對則可以帶走10件獎品且還可以獲得超級大獎“馬爾代夫雙人游”．若這位參賽者答對第1，2，3，4，5道題的概率分別為$\frac{5}{6}$，$\frac{2}{3}$，$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{6}$，且各輪問題能否正確回答互不影響，求：
（Ⅰ）該參賽者選擇沖擊大獎最終只帶走5件獎品的概率；
（Ⅱ）該參賽者在沖擊超級大獎的過程中回答問題的個數記為X，求隨機變量X的分布列和期望．