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8．已知f（x）=$\frac{{e}^{x}}{1+a{x}^{2}}$，其中a為正實數．
（1）當a=$\frac{4}{3}$時，求f（x）的極值點，并指出是極大值點還是極小值點；
（2）若f（x）為實數集R上的單調函數，求實數a的取值范圍．

7．已知函數h（x）=x²+ax+b在（0，1）上有兩個不同的零點，記min{m，n}=$\left\{\begin{array}{l}m（{m≤n}）\\ n（{m＞n}）\end{array}$，則min{h（0），h（1）}的取值范圍為（0，$\frac{1}{4}$）．

6．已知平面非零向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$滿足：|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|=|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|，若對任意平面向量$\overrightarrow{c}$，都有（$\overrightarrow{c}$-$\overrightarrow{a}$）•（2$\overrightarrow{c}$-$\overrightarrow{b}$）≥m$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$恒成立，則實數m的取值范圍是（-∞，-$\frac{3}{4}$]．

5．設函數y=f（x），若對?ε＞0，?x₀，使得當x＞x₀，恒有|f（x）-x|＜ε，則稱函數y=f（x）具有性質P．下列具有性質P的函數是（　　）

A．

y=2x

B．

y=2x+$\frac{1}{x}$

C．

y=$\sqrt{{x}^{2}-1}$

D．

y=2x

4．若對?x，y∈（0，+∞）不等式4xlna≤e^x+y-2+e^x-y-2+2恒成立，則正實數a的最大值為（　　）

A．

$\sqrt{e}$

B．

$\frac{1}{2}$e

C．

e

D．

2e

3．已知拋物線C的頂點在坐標原點O，對稱軸為x軸，焦點為F，拋物線上一點M的橫坐標為2，且$\overrightarrow{FM}$•$\overrightarrow{OM}$=10．
（Ⅰ）求此拋物線C的方程；
（Ⅱ）過點（4，0）做直線l交拋物線C于A，B兩點，求$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}$的值．

2．已知函數f（x）=x³+（1-a）x²-a（a+2）x+b（a，b∈R且a＜0）．若函數f（x）的圖象過原點，且在原點處的切線斜率是-3．
（Ⅰ）求a，b的值；     
（Ⅱ）求函數f（x）在點（1，f（1））處的切線方程．

1．設f（x）=lnx，若f′（x₀）=2，則x₀=（　　）

A．

2

B．

$\frac{1}{2}$

C．

$\frac{ln2}{2}$

D．

ln2

20．已知向量$\overrightarrow a$=（1，$\sqrt{3}$），$\overrightarrow b$=（3，m），若向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$的夾角為$\frac{π}{6}$，則實數m=$\sqrt{3}$．

19．已知某商場新進3000袋奶粉，為檢查其三聚氰胺是否超標，現采用系統抽樣的方法從中抽取200袋檢查，若第一組抽出的號碼是7，則第四十一組抽出的號碼為607．