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科目： 來源： 題型：解答題

20．某農場在冬季進行一次菌種培養需要5天時間，5天內每天發生低溫凍害的概率均為$\frac{1}{3}$．如果5天內沒有發生凍害，可獲利潤10萬元，有一天發生凍害可獲利潤5萬元，有兩天發生凍害可獲利潤0萬元，而發生3天或3天以上凍害則損失2萬元．
（1）求一次菌種培養不出現虧損的概率；
（2）求一次菌種培養獲得利潤ξ的分布列和數學期望．

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科目： 來源： 題型：解答題

19．已知數列{a_n}滿足a₁=1，a₂=4，a_n+2+2a_n=3a_n+1（n∈N^*）．
（1）求數列{a_n}的通項公式．
（2）記數列{a_n}的前n項和S_n，求S_n．

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科目： 來源： 題型：填空題

18．與雙曲$\frac{{y}^{2}}{4}$-x²=1有共同的漸近線，且過點（2，2）的雙曲線標準方程為$\frac{{x}^{2}}{3}$-$\frac{{y}^{2}}{12}$=1．

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科目： 來源： 題型：選擇題

17．某小區60%居民訂晚報，45%訂青年報，30%兩報均訂，隨機抽一戶，則至少訂一種報的概率為（　　）

A．

$\frac{1}{10}$

B．

$\frac{3}{10}$

C．

$\frac{1}{4}$

D．

$\frac{3}{4}$

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科目： 來源： 題型：填空題

16．

已知在平面直角坐標系中有一個圓心在坐標原點，半徑為c的圓，（a，b）為任一點．則如圖所示的程序框圖表示的算法的作用是判斷點（a，b）與圓心在坐標原點，半徑為c的圓的位置關系．

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科目： 來源： 題型：解答題

15．解關于x的不等式a³x²-（a²+a）x+1＞0．

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科目： 來源： 題型：填空題

14．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，3），$\overrightarrow{b}$=（-1，2），若m$\overrightarrow{a}$+4$\overrightarrow{b}$與$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow{b}$共線，m=-2．

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科目： 來源： 題型：解答題

13．已知橢圓W：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0），短軸端點到其右焦點F（2，0）的距離為$\sqrt{5}$，O為坐標原點．
（1）求橢圓W的方程；
（2）設A，B，C是橢圓W上的三個點，判斷四邊形OABC能否為矩形？并說明理由．

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科目： 來源： 題型：解答題

12．已知函數f（x）=2cos（π-$\frac{x}{2}$）•tan（π-$\frac{x}{2}$）•cos$\frac{x}{2}$，-$\frac{π}{2}$≤x≤$\frac{π}{2}$．
（1）求f（$\frac{π}{2}$）的值；
（2）判斷函數是否是偶函數（請直接給出結論）；
（3）求f（2x）在區間[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{2}$]上的最大值和最小值．

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科目： 來源： 題型：選擇題

11．方程sinπx=$\frac{1}{5}$x的解的個數是（　　）

A．

B．

C．

D．

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