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科目： 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)$f（x）=4cos（\frac{2π}{3}-ωx）sinωx-\sqrt{3}$（ω＞0，x∈R），且f（x）在y軸右側(cè)的第一個最低點的橫坐標(biāo)為$\frac{π}{12}$．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)減區(qū)間；
（Ⅱ）若α∈[0，π]，且f（α）=-1，求α．

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科目： 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）在其定義域（0，+∞），f（2）=1，且對任意正數(shù)x，y都有f（xy）=f（x）+f（y）成立．
（1）求f（8）的值；
（2）若f（x）是定義域內(nèi)的增函數(shù)，解關(guān)于x不等式f（x）+f（x-2）≤3．

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科目： 來源： 題型：選擇題

18．若偶函數(shù)y=f（x）對任意實數(shù)x都有f（x+2）=-f（x），且在〔-2，0〕上為單調(diào)遞減函數(shù)，則（　　）

A．

$f（\frac{11}{2}）＞f（\frac{11}{3}）＞f（\frac{11}{4}）$

B．

$f（\frac{11}{4}）＞f（\frac{11}{2}）＞f（\frac{11}{3}）$

C．

$f（\frac{11}{2}）＞f（\frac{11}{4}）＞f（\frac{11}{3}）$

D．

$f（\frac{11}{3}）＞f（\frac{11}{4}）＞f（\frac{11}{2}）$

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科目： 來源： 題型：選擇題

17．下列不等式在（0，+∞）上恒成立的是（　　）

	A．	e^x＞x+2		B．	sinx＞x
	C．	lnx＜x		D．	tanx＞x（x≠$\frac{π}{2}$+kπ，k∈N）

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科目： 來源： 題型：解答題

16．求下列函數(shù)的定義域
（1）f（x）=$\sqrt{3x+2}$
（2）f（x）=$\sqrt{x+3}+\frac{1}{x+2}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

15．在△ABC中，內(nèi)角A、B、C的對邊分別是a、b、c，且a²=b²+c²+$\sqrt{3}$bc．求A．

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科目： 來源： 題型：選擇題

14．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，在橢圓上的所有點到右焦點的距離的最大值為$\sqrt{2}$+1，則橢圓的方程為（　　）

A．

$\frac{{x}^{2}}{2}$+y²=1

B．

$\frac{{x}^{2}}{4}$+y²=1

C．

x²+$\frac{{y}^{2}}{2}$=1

D．

x²+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1

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科目： 來源： 題型：選擇題

13．以橢圓的右焦點F₂為圓心作一個圓，使此圓過橢圓的中心，交橢圓于點M、N，若直線MF₁（F₁為橢圓左焦點）是圓F₂的切線，則橢圓的離心率為（　　）

A．

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

B．

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

C．

$\sqrt{3}$-1

D．

2-$\sqrt{3}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

12．給出如下四個判斷：
①若“p或q”為假命題，則p、q中至多有一個為假命題；
②命題“若a＞b，則log₂a＞log₂b”的否命題為“若a≤b，則log₂a≤log₂b”；
③對命題“?x∈R，x²+1≥1”的否定是“?x∈R，x²+1≤1”；
④在△ABC中，“sinA＞$\frac{\sqrt{3}}{2}$”是“∠A＞$\frac{π}{3}$”的充分不必要條件．
其中不正確的判斷的個數(shù)是（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 來源： 題型：解答題

11．已知$\overrightarrow m$=（cosx+$\sqrt{3}sinx$，1），$\overrightarrow n$=（2cosx，a）（x，a∈R，a為常數(shù)）
（1）求$y=\overrightarrow m•\overrightarrow n$關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=f（x）；
（2）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（3）若$x∈[0，\frac{π}{2}]$上，f（x）的最大值為4，求a的值．

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